如图,已知正方体的棱长为2,则下列四个结论正确的是( )
A.直线与为异面直线 |
B.平面 |
C. |
D.正方体外接球体积为 |
更新时间:2022-05-17 13:11:40
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解题方法
【推荐1】已知三棱锥的各顶点都在球心为的球面上,且,,,则( )
A.,,两两互相垂直 | B.球的半径是 |
C.球的表面积是 | D.球的体积是 |
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【推荐2】如图,已知正方体的棱长为1,,分别为正方体中上、下底面的中心,,,,分别为四个侧面的中心,由这六个中心构成一个八面体的顶点,则( )
A.直线与直线所成角为 | B.二面角的正切值为 |
C.这个八面体的表面积为 | D.这个八面体外接球的体积为 |
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【推荐1】以下四个命题中,不正确的命题是( )
A.一个点和一条直线确定唯一一个平面 |
B.若点A,B,C,D共面,点A,B,C,E共面,则A,B,C,D,E共面 |
C.若直线a,b共面,直线a,c共面,则直线b,c共面 |
D.不共面的四点中,其中任意三点不共线 |
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【推荐2】如图,正方体的棱长为,线段上有两个动点,且,则下列说法中正确的是( )
A.存在点使得 | B.异面直线与所成的角为 |
C.三棱锥的体积为定值 | D.到平面的距离为 |
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多选题
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适中
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名校
解题方法
【推荐3】在棱长为2的正方体ABCD—中,M为底面ABCD的中心,Q是棱上一点,且,N为线段AQ的中点,则下列命题正确的是( )
A.CN与QM异面 | B.三棱锥的体积跟λ的取值无关 |
C.不存在λ使得 | D.当时,过A,Q,M三点的平面截正方体所得截面的面积为 |
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解题方法
【推荐1】(多选题)如图,平面α与平面β交于直线l,A,C是平面α内不同的两点,B,D是平面β内不同的两点,且点A,B,C,D不在直线l上,M,N分别是线段AB,CD的中点.下列说法中正确的是( )
A.若AB,CD是异面直线,则不存在异于AB,CD的直线同时与直线AC,MN,BD都相交 |
B.若AB与CD相交,且直线AC平行于l时,则直线BD与l也平行 |
C.若AB,CD是异面直线时,则直线MN可能与l平行 |
D.M,N两点可能重合,但此时直线AC与l不可能相交 |
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多选题
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名校
解题方法
【推荐2】已知三个不同的平面,,和三条不同的直线,,,下列命题中为真命题的是( )
A.若,,则 |
B.若,,则 |
C.若,,,,则 |
D.若,,则 |
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