【推荐1】已知等差数列的公差为，前项和为，且，，成等比数列，数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，数列的前项和为，求证：
(3)求的最小值

【推荐2】已知数列的前项和．
(1)证明：数列是等差数列；
(2)设，试问：数列是否有最大项、最小项，若有，分别指出第几项最大、最小；若没有，试说明理由．

【推荐3】某火山喷发停止后，为测量的需要，设距离喷口中心米内的圆环面为第区、米至米的圆环面为第区、……、第米至米的圆环面为第区，…，现测得第区火山灰平均每平方米为1000千克、第区每平方米的平均重量较第区减少、第区较第区又减少，以此类推，求：
（1）离火山口1225米处的圆环面平均每平方米火山灰重量(结果精确到1千克)？
（2）第几区内的火山灰总重量最大？

【推荐1】已知数列和满足，，，.
(1)求的通项公式；
(2)令，求数列的前项和.

【推荐2】已知等差数列公差不为零，，，数列各项均为正数，，.
(1)求数列、的通项公式；
(2)若恒成立，求实数的最小值．

【推荐3】图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数.

(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.

【推荐1】已知数列的前项和为，且 ，在数列中，，点在直线上．
（1）求数列，的通项公式；     
（2）记，求.

【推荐2】已知等差数列的公差，且，成等比数列，若数列满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的前项和．

【推荐3】已知数列的前项和为，．　
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求数列的前项和.

【推荐1】设，分别为数列，的前n项和，且．
(1)若，，求数列的通项公式；
(2)若，，设m为整数，且对任意的，恒成立，求m的最小值．

【推荐2】已知数列满足，且，数列满足，设的前项和为．
(1)求数列的通项公式；求数列的前项和；
(2)设，记数列的前项和为对恒成立，求的取值范围．

【推荐3】已知公差大于0的等差数列的前项和，且满足：.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列是等差数列，且，求非零常数；
(3)若（2）中的的前项和，求证：.