如图：
，
的长方形
所在平面与正
所在平面互相垂直，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)试问：在线段
上是否存在一点
，使得平面
平面
？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
，的长方形所在平面与正所在平面互相垂直，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)试问：在线段
上是否存在一点，使得平面平面？若存在，试指出点的位置，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．
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4.4.2 面面垂直的判定（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（精练）（已下线）专题24 立体几何中垂直的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）
更新时间：2022-05-15 17:49:07
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【推荐1】如图所示，在正三棱柱ABC-A1B1C1中（底面
为等边三角形，
），D是AC的中点，AB=1，A1A=
(1)证明：直线
平面
；
(2)求异面直线AB1与BD所成的角.
为等边三角形，），D是AC的中点，AB=1，A1A=(1)证明：直线
平面；(2)求异面直线AB1与BD所成的角.
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【推荐2】如图，三棱柱
中，侧棱
底面，且侧棱和底面边长均为2，
是
的中点．
（1）求证:
侧面
；
（2）求证:
平面
；
中，侧棱底面，且侧棱和底面边长均为2，是的中点．（1）求证:
侧面； （2）求证:
平面；
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【推荐3】三棱锥
中，
，
，为 中点，为
中点，且
为正三角形.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面.
中，，，为 中点，为中点，且为正三角形. （1）求证：
平面；（2）求证：
平面.
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名校
解题方法
【推荐1】在三棱柱中，面，
，
，
分别为
和的中点．求证：
(1)面
面
；
(2)
∥面
．
中，面，，，分别为和的中点．求证： (1)面
面；(2)
∥面．
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【推荐2】如图，PA是圆柱的母线，点C在以AB为直径的底面
上，点D是PB的中点，点E在
上，且
．
（1）求证：
平面PAC；
（2）求证：平面
平面
．
上，点D是PB的中点，点E在上，且．（1）求证：
平面PAC；（2）求证：平面
平面．
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的底面为菱形，
，
，
，
的中点．
平面
；
平面
；
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
