已知点
，向量
，
，
.
(1)若A，
，
三点共线，求实数
的值；
(2)求与
垂直的单位向量的坐标；
(3)若点
在线段
的延长线上，且
，求点的坐标.
，向量，，.(1)若A，
，三点共线，求实数的值；(2)求与
垂直的单位向量的坐标；(3)若点
在线段的延长线上，且，求点的坐标.
更新时间：2022-05-14 13:19:28
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(0.65)
【推荐1】已知向量
、
、
是同一平面内的三个向量，其中
.
（1）若向量是与共线的单位向量，求的坐标；
（2）若
，且
，求与的夹角大小.
、、是同一平面内的三个向量，其中.（1）若向量
是与共线的单位向量，求的坐标；（2）若
，且，求与的夹角大小.
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解答题-问答题
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【推荐2】如图，在平面斜坐标系
中，
，平面上任一点
的斜坐标定义如下：若
（其中
分别为与
轴，
轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为
.此时有
，
，试在该斜坐标系下探究以下问题：
（1）
，求
的坐标；
（2）
，求
的值；
（3）求与
同向的单位向量的坐标.
中，，平面上任一点的斜坐标定义如下：若（其中分别为与轴，轴同方向的单位向量），则点的斜坐标为.此时有，，试在该斜坐标系下探究以下问题：（1）
，求的坐标；（2）
，求的值；（3）求与
同向的单位向量的坐标.
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；
的中心，求
．
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名校
解题方法
【推荐1】如图，正方形ABCD的边长为6，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M．
(1)求
与
所成角的余弦值；
(2)设
，求λ的值．
(1)求
与所成角的余弦值；(2)设
，求λ的值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】向量
，
，其中
，且
，将
的图象沿
轴向左平移
个单位，沿
轴向下平移
个单位，得到
的图象，已知的图象关于
对称.
(1)求
的值；
(2)求在
上的单调递增区间.
，，其中，且，将的图象沿轴向左平移个单位，沿轴向下平移个单位，得到的图象，已知的图象关于对称.(1)求
的值；(2)求
在上的单调递增区间.
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，
且
．求：
的值；
的取值范围．
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解题方法
【推荐1】设非零向量，不共线.
（1）若
，
，且
，求实数
的值；
（2）若
，
，
.求证：
，，三点共线.
，不共线.（1）若
，，且，求实数的值；（2）若
，，.求证：，，三点共线.
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，求
解答题-问答题
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名校
【推荐3】已知
.
（1）若
三点共线，求实数
的值；
（2）证明：对任意实数，恒有
成立.
.（1）若
三点共线，求实数的值； （2）证明：对任意实数
，恒有成立.
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解答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】设
分别为
三个内角的对边，若向量
，且
， 
．
(1)求
的值；
(2)求
的最小值（其中
表示的面积）.
分别为三个内角的对边，若向量，且， ．(1)求
的值；(2)求
的最小值（其中表示的面积）.
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【推荐2】已知平面直角坐标系内三点、、在一条直线上，
，
，
，且
，其中
为坐标原点．
（1）求实数，
的值；
（2）设
的重心为
，若存在实数
，使
，试求
的大小．
、、在一条直线上，，，，且，其中为坐标原点．（1）求实数
，的值；（2）设
的重心为，若存在实数，使，试求的大小．
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，
，其中
，
，且
与
互相垂直.
，且
，求
的值.
