【推荐1】若有穷数列（是正整数），满足即（是正整数，且），就称该数列为“对称数列”．例如，数列与数列都是“对称数列”．
(1)已知数列是项数为9的对称数列，且,,,,成等差数列，，,试求，，，，并求前9项和.
(2)若是项数为的对称数列，且构成首项为31，公差为的等差数列，数列前项和为，则当为何值时，取到最大值？最大值为多少？
(3)设是项的“对称数列”，其中是首项为1，公比为2的等比数列．求前项的和．

【推荐2】设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．

(1)求数列与的通项公式；
(2)数列的前项和分别为；

（ⅰ）证明；

（ⅱ）求．

【推荐3】设{a_n}是各项都为整数的等差数列，其前n项和为，是等比数列，且，，，.
（1）求数列，的通项公式；
（2）设c_n＝log₂b₁+log₂b₂+log₂b₃+…+log₂b_n， .
（i）求T_n；
（ii）求证：2.

【推荐1】已知数列满足，
1求数列的通项公式；
2数列满足，数列的前n项和，设，证明：．

【推荐2】数列满足，
（1）证明：“对任意，”的充要条件是“”
（2）若，数列满足，设，，若对任意的，不等式的解集非空，求满足条件的实数的最小值．

【推荐3】已知数列的前项之积满足条件：①是首项为2的等差数列：②．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列满足，其前项和为．求证：对任意正整数，都有．

【推荐1】已知数列的前项和为，且.
（1）求数列的通项公式；
（2）记，求数列的前项和.

【推荐2】已知各项均为正数的数列的前n项和，数列的前n项和，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，且，求实数t的取值范围.

【推荐3】已知数列是首项为1，公差为2的等差数列，数列满足，.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前n项和.