已知
，设函数
是
的导函数．
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若在区间
上存在两个不同的零点
，
①求实数a范围；
②证明：
．
注，其中
是自然对数的底数．
，设函数是的导函数．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在区间上存在两个不同的零点，①求实数a范围；
②证明：
．注，其中
是自然对数的底数．
更新时间：2022-05-13 11:03:24
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在
处的切线方程；
（2）关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围；
（3）若
，且
，证明：
.
.（1）求曲线
在处的切线方程；（2）关于
的不等式在上恒成立，求实数的取值范围；（3）若
，且，证明：.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数
的图象在点
处的切线与函数
的图象相切，求k的值；
(2)若
，且
时，恒有
，求k的最大值．
（参考数据：
）
，．(1)若函数
的图象在点处的切线与函数的图象相切，求k的值；(2)若
，且时，恒有，求k的最大值．（参考数据：
）
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，，
(1)当，
时，求函数在
处的切线方程；
(2)若
且
恒成立，求
的取值范围：
(3)当时，记
，
（其中）为在
上的两个零点，证明：
.
，，(1)当
，时，求函数在处的切线方程；(2)若
且恒成立，求的取值范围：(3)当
时，记，（其中）为在上的两个零点，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐2】 设函数
（
为常数）．
（1）若曲线在点
处的切线与轴平行，求实数的值；
（2）若函数在
内有极值，求实数的取值范围；
（3）在（2）的条件，若
，求证
．
（为常数）．（1）若曲线
在点处的切线与轴平行，求实数的值；（2）若函数
在内有极值，求实数的取值范围；（3）在（2）的条件，若
，求证．
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．（e为自然对数的底数）
时，证明
；
的根，证明：
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，讨论的单调性；
（2）已知函数
，记函数
，若函数
有三个零点，求实数
的取值范围.
.（1）当
时，讨论的单调性；（2）已知函数
，记函数，若函数有三个零点，求实数的取值范围.
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，
．
(1)讨论函数单调性；
(2)当
时，若函数
在
有两个不同零点，求实数m的取值范围．
，．(1)讨论函数
单调性；(2)当
时，若函数在有两个不同零点，求实数m的取值范围．
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在
，且
，试比较
与0的大小关系，并说明理由．
