将边长为2的正三角形绕着它的一条高线旋转一周得到一个圆锥,下列叙述正确的是( )
A.圆锥的体积为 | B.圆锥的侧面积为 |
C.圆锥侧面展开图扇形圆心角为 | D.过圆锥顶点的截面面积的最大值为 |
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(已下线)8.3简单几何体的表面积与体积【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路4.5.1 几种简单几何体的表面积4.5.1 几种简单几何体的表面积江西省赣州市兴国平川中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
更新时间:2022-05-16 05:59:51
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【推荐1】已知圆锥的顶点为,底面半径为,高为1,,是底面圆周上两个动点,下列说法正确的是( )
A.圆锥的侧面积是 |
B.与底面所成的角是 |
C.面积的最大值是 |
D.该圆锥内接圆柱侧面积的最大值为 |
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【推荐2】如图所示,圆柱OO1内有一个棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1,正方体的顶点都在圆柱上下底面的圆周上,E为BD上的动点,则下面选项正确的是( )
A.△面积的最小值为 |
B.圆柱OO1的侧面积为 |
C.异面直线AD1与C1D所成的角为 |
D.四面体A1BC1D的外接球的表面积为 |
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【推荐3】用与母线不垂直的两个平行平面截一个圆柱,若两个截面都是椭圆形状,则称夹在这两个平行平面之间的几何体为斜圆柱.这两个截面称为斜圆柱的底面,两底面之间的距离称为斜圆柱的高,斜圆柱的体积等于底面积乘以高.椭圆的面积等于长半轴与短半轴长之积的倍,已知某圆柱的底面半径为2,用与母线成45°角的两个平行平面去截该圆柱,得到一个高为6的斜圆柱,对于这个斜圆柱,下列选项正确的是( )
A.底面椭圆的离心率为 |
B.侧面积为 |
C.在该斜圆柱内半径最大的球的表面积为 |
D.底面积为 |
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【推荐1】半正多面体亦称“阿基米德多面体”,是由边数不全相同的正多边形围成的多面体,体现了数学的对称美.二十四等边体就是一种半正多而体,是由正方体切截而成的,它由八个正三角形和六个正方形构成(如图所示),若它的所有棱长都为,则( )
A.AB与PF所成角为 |
B.该二十四等边体的体积为 |
C.该二十四等边体外接球的表面积为 |
D.PN与平面EBFN所成角的正弦值为 |
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【推荐2】在长方体中,矩形、矩形、矩形的面积分别是,,,则( )
A. | B.长方体的体积为 |
C.直线与的夹角的余弦值为 | D.二面角的正切值为2 |
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【推荐1】唐朝著名的凤鸟花卉纹浮雕银杯如图1所示,它的盛酒部分可以近似地看作是半球与圆柱的组合体(如图2),当这种酒杯内壁的表面积(假设内壁表面光滑,表面积为平方厘米,半球的半径为厘米)固定时,若要使得酒杯的容积不大于半球体积的2倍,则的取值可能为( )
A. | B. | C. | D. |
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【推荐2】如图是一个棱长为2的正方体的平面展开图,则在该正方体中下列判断错误的是( )
A.,,,四点共面 |
B.与是异面直线 |
C. |
D.该正方体外接球的体积为 |
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【推荐1】在矩形中(如图1),,.将沿折起得到以为顶点的锥体(如图2),若记侧棱的中点为,则以下判断正确的是( )
A.若,则的长度为定值 |
B.若,则三棱锥的外接球表面积为 |
C.若记与平面所成的角为,则的最大值为 |
D.若二面角为直二面角,且,则 |
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解题方法
【推荐2】矩形中,,,将此矩形沿着对角线折成一个三棱锥,则以下说法正确的有( )
A.三棱锥的体积最大值为 |
B.当二面角为直二面角时,三棱锥的体积为 |
C.当二面角为直二面角时,三棱锥的外接球的表面积为 |
D.当二面角不是直二面角时,三棱锥的外接球的表面积小于 |
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