如图，已知在
中，
，
，
，点M，N分别在边AB，AC上，
，点O为BN与CM的交点.
(1)若
，求
的值；
(2)求
的值.
中，，，，点M，N分别在边AB，AC上，，点O为BN与CM的交点.(1)若
，求的值；(2)求
的值.
更新时间：2022-05-16 05:59:51
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知向量
，对任意
，都有
成立．
（Ⅰ）求
的最小值；
（Ⅱ）求正整数
，使
．
，对任意，都有成立．（Ⅰ）求
的最小值；（Ⅱ）求正整数
，使．
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名校
【推荐2】如图，在平面直角坐标系
上，点
，点
在单位圆上，
.
（1）若点的坐标为
，求
,
的值；
（2）若
,
，求点坐标；
上，点，点在单位圆上，.（1）若点
的坐标为，求,的值； （2）若
,，求点坐标；
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与直线
相交于
两点．
，求
的值；
与
相互垂直，直线
相交于
两点，求四边形
的面积的最大值．
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解题方法
【推荐1】已知向量
，
，且
.
(1)求m的值；
(2)若
与
互相垂直，求实数k的值.
，，且.(1)求m的值；
(2)若
与互相垂直，求实数k的值.
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解题方法
【推荐2】如图所示为一段环形跑道，中间的两段
，
为直跑道，且
，两端均为半径为
的半圆形跑道，以
，，
，
四点为顶点的四边形是矩形．甲、乙两人同时从的中点
处开始以
的速率逆向跑步，甲、乙相对于初始位置点的位移分别用向量
，
表示．
（Ⅰ）当甲到达
的中点处时，求
；
（Ⅱ）求
后，的夹角的余弦值．
注：
的值取3．
，为直跑道，且，两端均为半径为的半圆形跑道，以，，，四点为顶点的四边形是矩形．甲、乙两人同时从的中点处开始以的速率逆向跑步，甲、乙相对于初始位置点的位移分别用向量，表示．（Ⅰ）当甲到达
的中点处时，求；（Ⅱ）求
后，的夹角的余弦值．注：
的值取3．
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解题方法
【推荐1】如图，在
中，
，
，AD与BC相交于点M.设
，
.
(1)试用基底
表示向量
；
(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若
，
，求
的值.
中，，，AD与BC相交于点M.设，. (1)试用基底
表示向量；(2)在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过点M，若
，，求的值.
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【推荐2】如图，已知四边形
为平行四边形，
，
，设
，
.
(1)用向量
，
表示
；
(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中
），求
的最小值.
为平行四边形，，，设，.(1)用向量
，表示；(2)若点P是线段CM上的一动点，
（其中），求的最小值.
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，
，
，
为
；
，其中
，
，求
的值.
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【推荐1】已知向量
，
，其中
，
，求：
(1)
和
的值；
(2)与的夹角
的余弦值．
，，其中，，求：(1)
和的值；(2)
与的夹角的余弦值．
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【推荐2】设平面三点
､
､
.
(1)试求向量
的模；
(2)求向量
在
上的投影.
､､.(1)试求向量
的模；(2)求向量
在上的投影.
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【推荐3】已知
，
，与的夹角为，函数
.
(1)求函数
最小正周期；
(2)若锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
，求
的取值范围.
，，与的夹角为，函数.(1)求函数
最小正周期；(2)若锐角
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，求的取值范围.
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