如图，在四棱锥
中，底面
是一个矩形，
，
，
是等边三角形.
(1)证明：
.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面是一个矩形，，，是等边三角形.(1)证明：
.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2022-05-16 11:18:40
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相似题推荐
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
底面
为等边三角形，且
.
(1)证明：
.
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，侧面底面为等边三角形，且.(1)证明：
.(2)若
，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，在直四棱柱
中，底面为菱形，
，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求点到平面
的距离.
中，底面为菱形，，，，分别为，的中点.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求点到平面的距离.
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,矩形
,
分别为
边上的点,且
,将
沿
折起至
位置(如图
所示),连
,其中
.
平面
；
上是否存在点
平面
?若存在,求出点
到平面
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】在四棱锥中，底面为矩形，
，面
面
为
的中点．
(1)求证：
；
(2)当
与面
所成的角为45°时，求
与面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，，面面为的中点． (1)求证：
；(2)当
与面所成的角为45°时，求与面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，四棱锥
的底面为菱形，
，，
，
平面，点
在棱
上.
(1)证明：
；
(2)若三棱锥
的体积为
，求直线
与平面
所成角的余弦.
的底面为菱形，，，，平面，点在棱上. (1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求直线与平面所成角的余弦.
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为直角梯形，
，
，
，点D为
上一点，且
，如图，将
绕
.
；
，求三棱锥
所成角的正弦值.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，
面
，点是的中点．
；
(2)设的中点为
，点在棱
上（异于点
），且
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面为矩形，面，点是的中点．
；(2)设
的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的余弦值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥
中，
，底面
为直角梯形，
，
分别为
中点，且
，
.
（1）
平面；
（2）若
为线段
上一点，且
平面
，求
的值；
（3）求四棱锥的体积.
中，，底面为直角梯形，，分别为中点，且，.（1）
平面；（2）若
为线段上一点，且平面，求的值；（3）求四棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐3】如图1所示，在
中，
分别为
的中点，点
为线段上的一点，将
沿
折起到
的位置，使
如图2所示.
（1）求证：//平面
；
（2）求证：
；
（3）线段
上是否存在点
，使
平面
？请说明理由.
中，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使如图2所示.（1）求证：
//平面；（2）求证：
；（3）线段
上是否存在点，使平面？请说明理由.
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