已知
，
为椭圆
：
（
）的左、右交点，以
为直径的圆与相交，点
为第一象限的交点．若到，的距离和为
，
的面积为
．
(1)求点的方程；
(2)过点
的直线
与交于两点
，
，若
（
为坐标原点）的面积为
，求的斜率．
，为椭圆：（）的左、右交点，以为直径的圆与相交，点为第一象限的交点．若到，的距离和为，的面积为．(1)求点
的方程；(2)过点
的直线与交于两点，，若（为坐标原点）的面积为，求的斜率．
更新时间：2022-05-15 22:18:53
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【推荐1】已知椭圆C：
的焦距长为
，点
在C上.
(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于A、B两点（均异于点P），若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为
，
，试判断
是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
的焦距长为，点在C上.(1)求C的方程；
(2)过点
的直线与C交于A、B两点（均异于点P），若直线PA，PB的斜率都存在，分别设为，，试判断是否为定值，如果是，请求出的值；如果不是，请说明理由.
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【推荐2】已知是平面上的动点， 且点与
的距离之和为．点的轨迹为曲线．
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)不与
轴垂直的直线过点且交曲线于
两点， 曲线与
轴的交点为
，当
时，求
的取值范围．
是平面上的动点， 且点与的距离之和为．点的轨迹为曲线．(1)求动点
的轨迹的方程；(2)不与
轴垂直的直线过点且交曲线于两点， 曲线与轴的交点为，当时，求的取值范围．
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【推荐1】已知点A（1，
）是离心率为
的椭圆C：
（a＞b＞0）上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
）是离心率为的椭圆C：（a＞b＞0）上的一点，斜率为的直线BD交椭圆C于B、D两点，且A、B、D三点不重合．（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）△ABD的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？
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【推荐2】已知圆
，点
，为平面内一动点，以线段
为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的标准方程；
（2）已知过坐标原点的直线交曲线于、两点，若在曲线上存在点
，使得
，求
的面积的最小值.
，点，为平面内一动点，以线段为直径的圆内切于圆，设动点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的标准方程；（2）已知过坐标原点
的直线交曲线于、两点，若在曲线上存在点，使得，求的面积的最小值.
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的左、右焦点为
，过点
成等差数列.
的离心率；
