组卷网 > 高中数学综合库 > 计数原理与概率统计 > 概率 > 随机事件的概率 > 对立事件 > 利用对立事件的概率公式求概率
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:514 题号:15814618
为加强进口冷链食品监管,某省于2020年底在全省建立进口冷链食品集中监管专仓制度,在口岸、目的地市或县(区、市)等进口冷链食品第一入境点,设立进口冷链食品集中监管专仓,集中开展核酸检测和预防性全面消毒工作,为了进一步确定某批进口冷冻食品是否感染病毒,在入关检疫时需要对其采样进行化验,若结果呈阳性,则有该病毒;若结果呈阴性,则没有该病毒,对于份样本,有以下两种检验方式:一是逐份检验,则需检验n次:二是混合检验,将k份样本分别取样混合在一起,若检验结果为阴性,那么这k份全为阴性,因而检验一次就够了;如果检验结果为阳性,为了明确这k份究竟哪些为阳性,就需要对它们再次取样逐份检验,则k份检验的次数共为次若每份样本没有该病毒的概率为,而且样本之间是否有该病毒是相互独立的.
(1)若,求2份样本混合的结果为阳性的概率.
(2)若,取得4份样本,考虑以下两种检验方案:
方案一:采用混合检验:
方案二:平均分成两组,每组2份样本采用混合检验.
若检验次数的期望值越小,则方案越“优”,试问方案一、二哪个更“优”?请说明理由.
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体育项目第一项第二项第三项第四项第五项第六项
学生人数14050300200800510
未达标率0.40.20.150.250.20.1
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(1)从全校随机抽取1名同学,求该同学是“第四项体育运动项目中的达标者”的概率;
(2)从参加第四项和第五项体育运动项目的同学中各随机选取1人,求恰有1人获得体育达标的概率;
(3)假设每项体育运动项目学生未达标的概率与表格中该项体育运动项目未达标率相等,用“”表示第项体育运动项目达标,“”表示第项体育运动项目未达标.计算并直接写出方差的大小关系(不用写出计算过程).
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