已知函数
，
.
(1)证明：
为偶函数；
(2)若函数
，
，是否存在
，使
最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
，.(1)证明：
为偶函数；(2)若函数
，，是否存在，使最小值为0.若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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广东省珠海市实验中学、河源高级中学、中山市实验中学、珠海市鸿鹤中学2023-2024学年高一上学期11月联考数学试题（已下线）专题04 幂函数、指数函数与对数函数(讲义)-2（已下线）专题06对数函数与幂函数-2022年新高三数学暑假自学课精讲精练广东省珠海市斗门第一中学2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题
更新时间：2022-05-14 13:55:37
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适中
(0.65)
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解题方法
【推荐1】已知函数对任意实数
恒有
，且
时，为减函数，且
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)求在区间
上的最大值；
(3)若
对所有的
恒成立，求实数的取值范围.
对任意实数恒有，且时，为减函数，且.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)求
在区间上的最大值；(3)若
对所有的恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】设a是实数
(1)试证明：对于任意a，在R上为单调函数；
(2)若函数为奇函数，且不等式
对任意 恒成立，求实数k的取值范围．
(1)试证明：对于任意a，
在R上为单调函数；(2)若函数
为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数k的取值范围．
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(0.65)
【推荐3】设函数
.
(1)求函数
的值域；
(2)请判断函数的奇偶性和单调性，并给予证明.
.(1)求函数
的值域；(2)请判断函数
的奇偶性和单调性，并给予证明.
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
,
（1）求函数的值域.
（2）设
,求
的最值及相应的
的值.
,（1）求函数
的值域.（2）设
,求的最值及相应的的值.
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解答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知函数
，
为常数．
（
）若
，求的取值范围．
（
）若对任意的都有不等式
成立，求的值．
（
）在（）的条件下，若函数
的图像与轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．
，为常数．（
）若，求的取值范围．（
）若对任意的都有不等式成立，求的值．（
）在（）的条件下，若函数的图像与轴恰有三个相异的公共点，求实数的取值范围．
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，及
.
且
，
，试求
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】设常数
，函数
.
（1）若为奇函数，求的值，并说明理由；
（2）若存在区间
使得在
上的值域为
，求实数的取值范围.
，函数.（1）若
为奇函数，求的值，并说明理由；（2）若存在区间
使得在上的值域为，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
.
(1)当
时，若
，求
的值；
(2)若
，
恒成立，求的取值范围.
.(1)当
时，若，求的值；(2)若
，恒成立，求的取值范围.
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且
，求函数
的所有零点；
．
；
，求
的值.
的各项均为正数，其前
项和为
，且
.
成立，求
