组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程

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解答题-证明题 | 困难 (0.15)
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解题方法
【推荐1】已知椭圆的长轴长为4,过的焦点且垂直长轴的弦长为1,A是椭圆的右顶点,直线过点交椭圆于CD两点,y轴于点P,记的面积分别为S.

(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)若,当时,求实数范围.
2022-02-23更新 | 1063次组卷
解答题-问答题 | 困难 (0.15)
【推荐2】已知椭圆的离心率为,以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求的面积比值.
2023-01-14更新 | 670次组卷
解答题-问答题 | 困难 (0.15)
【推荐3】已知椭圆的焦距为4,且经过点.
(1)求的方程.
(2)过点的直线两点,过点作直线的垂线,垂足为,过原点,垂足为.证明:存在定点,使得为定值.
2022-02-24更新 | 804次组卷
共计 平均难度:一般