已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,焦距为.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点的动直线l与椭圆E交于C,D两点,是否存在定实数t,使得为定值?若存在,求出t的值:若不存在,请说明理由.
更新时间:2022-05-19 14:21:16
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(1)求椭圆C的标准方程;
(2)求证:为定值;
(3)若,当时,求实数范围.
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【推荐2】已知椭圆的离心率为,以椭圆的任意三个顶点为顶点的三角形的面积是.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为原点,A为椭圆的左顶点,是椭圆上不同于点A的两点,且直线的斜率之积等于.求与的面积比值.
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(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为k的直线l交椭圆E于C,D两点,交y轴于点(t≠1),问是否存在实数t使得以CD为直径的圆恒过点B?若存在,求t的值,若不存在,说出理由.
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【推荐2】已知中心在坐标原点O的椭圆C经过点A(),且点F(,0)为其右焦点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)是否存在直线l与椭圆C交于B,D两点,满足,且原点到直线l的距离为?若存在,求出直线l的方程;若不存在,请说明理由.
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【推荐1】过椭圆的左焦点作斜率为的直线交椭圆于,两点,为弦的中点,直线交椭圆于,两点.
(1)设直线的斜率为,求的值;
(2)若,分别在直线的两侧,,求的面积.
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【推荐2】已知椭圆经过,两点,,是椭圆上异于的两动点,且,若直线,的斜率均存在,并分别记为,.
(1)求证:为常数;
(2)求面积的最大值.
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