在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(为参数),以坐标原点O为极点,x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系,点M的极坐标为,直线l的极坐标方程为.
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程;
(2)若N为曲线C上的动点,求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标.
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程;
(2)若N为曲线C上的动点,求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标.
更新时间:2022-05-19 14:21:16
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【推荐1】已知点,,.求:
(1)BC边上的中线所在直线的方程;
(2)三角形ABC的面积.
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解题方法
【推荐2】已知圆的圆心在直线:上,并且经过点和点.
(1)求圆的标准方程;
(2)若直线:上存在点,过点作圆的两条切线,切点分别为,,且,求实数的取值范围.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,已知曲线(为参数),直线(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程;
(2)点P在直线l上,射线交曲线C于点R,点Q在射线上,且满足,求点Q的轨迹的直角坐标方程.
(1)求曲线C和直线l的极坐标方程;
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程是(是参数).以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,其倾斜角为.
(Ⅰ)证明直线恒过定点,并写出直线的参数方程;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,若直线与曲线交于,两点,求的值.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),.以为极点,轴非负半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的直角坐标方程;
(2)已知点,设与的交点为,.当时,求的极坐标方程.
(1)求的直角坐标方程;
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【推荐2】已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2﹣4ρ(sinθ+cosθ)+4=0.
(1)写出直线l的极坐标方程;
(2)求直线l与曲线C交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为().
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
(2)试判断曲线与直线的位置关系?若曲线与直线有两个公共点,试求的最小值与最大值;若没有,请说明理由.
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程;
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线C的参数方程为(t为参数,),以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知直线l的极坐标方程为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程;
(2)设P是曲线C上的一个动点,当时,求点P到直线l的距离的最大值.
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【推荐2】已知直线l: (t为参数),曲线C1: (θ为参数).
(1)设l与C1相交于A,B两点,求|AB|;
(2)若把曲线C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标缩短到原来的倍,得到曲线C2,设P是曲线C2上的一个动点,求它到直线l距离的最小值.
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