已知
为坐标原点，点
在直线
上，
是圆
的两条切线，
为切点，则（ ）
为坐标原点，点在直线上，是圆的两条切线，为切点，则（ ）A．直线 恒过定点 |
B．当 为正三角形时， |
C．当 时， 的取值范围为 |
D．当 时， 的最大值为 |
2022·湖南长沙·二模 查看更多[4]
辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三下学期最后一次模拟数学试题（已下线）考向33 一类与圆有关的最值与范围问题（七大经典题型）（已下线）重难点11九种直线和圆的方程的解题方法-2湖南省长沙市明德中学2022届高三下学期二模数学试题
更新时间：2022-05-19 11:49:46
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解题方法
【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．过点 且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程为 或 |
B．经过定点 的直线都可以用方程 表示 |
C．已知直线 与直线 平行，则平行线间的距离是1 |
D．已知直 和以 ， 为端点的线段相交，则实数的取值范围为 或 |
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【推荐2】在平面上，动点
与两定点
满足
（
且
），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点
与两定点
满足
，记的轨迹为圆
.则下列结论正确的是（ ）
与两定点满足（且），则的轨迹是个圆，这个圆称作为阿波罗尼斯圆.已知动点与两定点满足，记的轨迹为圆.则下列结论正确的是（ ）A．圆方程为： |
B．过点 作圆的切线，则切线长是 |
C．过点 作圆的切线，则切线方程为 |
D．直线 与圆相交于 两点，则 的最小值是 |
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，
，动点C满足
，直线l：
，则（
，则
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【推荐1】古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现：平面内到两个定点的距㐫之比为定值
的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”．在平面直角坐标系
中，已知
，
，点
满足
，设点的轨迹为圆，下列结论正确的是（ ）
A．点的轨迹所包围的图形的面积等于 |
B．过点 向圆引切线，两条切线的夹角为 |
C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线距离为2，该直线斜率为 |
D．若点 ，则 的最小值为 |
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的取值可以为（
，
，动点P满足
，记动点P的轨迹为曲线C，直线l：
，则下列结论中正确的是（
的最大值为3
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解题方法
【推荐1】焦点为
的抛物线
与圆
交于两点，其中点横坐标为
，方程
的曲线记为
是圆
与
轴的交点，是坐标原点，则下列正确的是（ ）
的抛物线与圆交于两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为是圆与轴的交点，是坐标原点，则下列正确的是（ ）A．给定 ，对于任意 ，圆弧 所对的圆心角 |
B．对于给定的角 ，存在，使得圆弧所对的圆心角 |
C．对于任意，该曲线有且仅有一个内接正 |
D．当 时，存在面积大于2022的内接正 |
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解题方法
【推荐2】瑞士著名数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心位于同一直线上，这条直线被后人称为三角形的“欧拉线”．在平面直角坐标系中，
满足
，顶点
、
，且其“欧拉线”与圆
相切，则下列结论正确的是（ ）
满足，顶点、，且其“欧拉线”与圆相切，则下列结论正确的是（ ）A．的“欧拉线”方程为 |
B．圆M上存在三个点到直线 的距离为 |
C．若点 在圆M上，则 的最小值是 |
D．若圆M与圆 有公共点，则 |
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且在
轴上的截距相等的直线方程为
为端点的线段相交，则实数
是圆
外一点，直线
，则直线
上恰有3个点到直线
的距离等于1，则实数
