已知直线x=my-1经过椭圆C:的一个焦点F,且与C交于不同的两点A,B,椭圆C的离心率为,则下列结论正确的有( )
A.椭圆C的短轴长为 |
B.弦的最小值为3 |
C.存在实数m,使得以AB为直径的圆恰好过点 |
D.若,则 |
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更新时间:2022-05-17 15:29:18
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【推荐1】已知椭圆:的左、右两个焦点分别为,,短轴的上、下两个端点分别为,,的面积为1,离心率为,点P是C上除长轴和短轴端点外的任意一点,的平分线交C的长轴于点M,则( )
A.椭圆的焦距等于短轴长 | B.面积的最大值为 |
C. | D.的取值范围是 |
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【推荐2】在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,直线与没有公共点,且上至少有一个点到的距离为,则的短轴长可能是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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【推荐1】已知过点的直线与椭圆交于、两点,则弦长可能是( )
A.1 | B. | C. | D.3 |
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【推荐2】某学校数学课外兴趣小组研究发现:椭圆的两条互相垂直的切线交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆,称为该椭圆的“蒙日圆”.利用此结论解决下列问题:已知椭圆的离心率为,,为C的左、右焦点且,A为C上一动点,直线.说法中正确的有( )
A.椭圆C的“蒙日圆”的面积为 |
B.对直线l上任意点P,都有 |
C.椭圆C的标准方程为 |
D.椭圆C的“蒙日圆”的两条弦都与椭圆C相切,则面积的最大值为6 |
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【推荐1】椭圆的左、右焦点分别为、,O为坐标原点,则下列说法错误 的是( )
A.过点的直线与椭圆C交于A,B两点,则的周长为4 |
B.椭圆C的离心率为 |
C.P为椭圆C上一点,Q为圆上一点,则点P,Q的最大距离为3 |
D.椭圆C上不存在点P,使得 |
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解题方法
【推荐2】椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.椭圆的离心率为 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为3 |
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