设数列
的前
项和为
，对任意的正整数，都有
成立，且
，
，
成等差数列．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)求数列的通项公式；
(3)证明：对一切正整数，
．
的前项和为，对任意的正整数，都有成立，且，，成等差数列．(1)证明：数列
为等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：对一切正整数
，．
更新时间：2022-05-19 19:35:58
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【推荐1】正项数列满足
，
，数列
为等差数列，
，
.
(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；
(2)令
，求数列
的前项和
.
满足，，数列为等差数列，，.(1)求证：
是等比数列，并求的通项公式；(2)令
，求数列的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】在数列
中，，
（1）求
的值；
（2）是否存在常数
，使得数列
是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．
（3）设
，
，证明：当
时，
．
中，，（1）求
的值；（2）是否存在常数
，使得数列是等比数列，若存在，求出的值，若不存在，说明理由．（3）设
，，证明：当时，．
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（
为常数）．
，求证：数列
为等比数列；
且
的前
项和
．
【推荐1】设为数列的前项和，已知
为等比数列，且
．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知，设
，记为数列的前项和，证明：
．
为数列的前项和，已知为等比数列，且．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，设，记为数列的前项和，证明：．
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【推荐2】设为等比数列，为公差不为零的等差数列，且
，
，
.
(1)求和的通项公式；
(2)记的前项和为，的前项和为，证明：
；
(3)记
，求
.
为等比数列，为公差不为零的等差数列，且，，.(1)求
和的通项公式；(2)记
的前项和为，的前项和为，证明：；(3)记
，求.
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，
，
，用分析法证明
；
的通项公式为
，
.利用（1）的结论证明如下等式：
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】数列中，为的前项和，
，
.
(1)求证: 数列是等差数列，并求出其通项公式；
(2)求数列
的前项和.
中，为的前项和，，.(1)求证: 数列
是等差数列，并求出其通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知数列的前n项和为，点
在直线
上．数列满足
，且
，前11项和为
.
（1）求数列、的通项公式；
（2）设
是否存在
，使得
成立？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
的前n项和为，点在直线上．数列满足，且，前11项和为.（1）求数列
、的通项公式；（2）设
是否存在，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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的前
．
成等比数列，求
值；
，求数列
的前
