2020年初,面对突如其来的新冠肺炎疫情,某省体育局适时推出线上万人健步走活动,全省14万人参赛,掀起了一场前所未有的“健步走热潮”,该省今年将继续举办线上万人健步走活动,希望带动更多的人参与到全民健身中来,以更加强健的体魄、更加优异的成绩,向中国共产党百年华诞献礼.为了解群众参与健步走活动的情况,随机从参与活动的某支队伍中抽取了60人,将他们的年龄分成7段:后得到如图所示的频率分布直方图.
(1)求这60人年龄的中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为,求的分布列及数学期望.
(1)求这60人年龄的中位数的估计值;
(2)若从样本中年龄在的居民中任取3人,这3人中年龄不低于60岁的人数为,求的分布列及数学期望.
更新时间:2022-05-16 22:47:58
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【推荐1】某快递公司近60天每天揽件数量的频率分布直方图如下图所示(同一组数据用该区间的中点值作代表).
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
(2)在这60天中包裹件数在和的两组中,用分层抽样的方法抽取30件,求在这两组中应分别抽取多少件?
(1)求这60天每天包裹数量的平均值和中位数;
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【推荐2】树立和践行“绿水青山就是金山银山,坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心,已形成了全民自觉参与,造福百姓的良性循环.据此,某网站推出了关于生态文明建设进展情况的调查,调查数据表明,环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此问题的约占.现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出人,并将这人按年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)求出这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
(Ⅲ)现在要从年龄较小的第、组中用分层抽样的方法抽取人,则第、组分别抽取多少人?
(Ⅰ)求出的值;
(Ⅱ)求出这人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);
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【推荐1】微信红包是一款可以实现收发红包、查收记录和提现的手机应用.某网络运营商对甲、乙两个品牌各5种型号的手机在相同环境下抢到的红包个数进行统计,得到如表数据:
(1)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”,否则“非优”,请完成上述列联表,据此判断是否有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其它因素,要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
参考公式:,其中.
手机品牌型号 | |||||
甲品牌(个 | 4 | 3 | 8 | 6 | 12 |
乙品牌(个 | 5 | 7 | 9 | 4 | 3 |
手机品牌红包个数 | 优 | 非优 | 合计 |
甲品牌(个 | |||
乙品牌(个 | |||
合计 |
(1)如果抢到红包个数超过5个的手机型号为“优”,否则“非优”,请完成上述列联表,据此判断是否有的把握认为抢到的红包个数与手机品牌有关?
(2)如果不考虑其它因素,要从甲品牌的5种型号中选出3种型号的手机进行大规模宣传销售.以表示选中的手机型号中抢到的红包超过5个的型号种数,求随机变量的分布列及数学期望.
下面临界值表供参考:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
参考公式:,其中.
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【推荐2】盒子中放有大小形状完全相同的个球,其中个红球,个白球.
(1)某人从这盒子中有放回地随机抽取2个球,求至少抽到个红球的概率;
(2)某人从这盒子中不放回地随机抽取个球,每抽到个红球得红包奖励元,每抽到个白球得到红包奖励元,求该人所得奖励的分布列.
(1)某人从这盒子中有放回地随机抽取2个球,求至少抽到个红球的概率;
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【推荐1】袋中有个除标号不同外其他完全相同的球,其中标号为的有个,标号为的有个.现从袋中任取一球,表示所取球的标号.求的分布列、数学期望、方差和标准差.
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【推荐2】随着改革开放的不断深入,祖国不断富强,人民生活水平逐步提高,为了进一步改善民生,2019年1月1日起我国实施了个人所得税的新政策,新政策的主要内容包括:①个税起征点为5000元;②每月应纳税所得额(含税)=(收入)-(个税起征点)-(专项附加扣除);③专项附加扣除包括赡养老人、子女教育、继续教育、大病医疗等.新个税政策下赡养老人的扣除标准为:独生子女每月扣除2000元,非独生子女与其兄弟姐妹按照每月2000元的标准分摊扣除,但每个人的分摊额度不能超过1000元;子女教育的扣除标准为:每个子女每月扣除1000元(可由父母中的一方扣除,或者父母双方各扣除500元)税率表如下:
(1)税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成如图的频率分布直方图.
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,在不考虑他们的专项附加扣除的情况下,甲、乙两位同学用如下两种方法估计小李所在的公司员工该月平均纳税,请判断哪位同学的方法是正确的,不需说明理由.甲同学:(元);乙同学:先计算收入的均值(元),再利用均值计算平均纳税为:(元)
(2)为研究某城市月薪为20000元群体的纳税情况,现收集了该城市500名公司白领(每人至多1个孩子)的相关资料,通过整理数据知道:这500人中有一个孩子符合子女教育专项附加扣除(假定由他们各自全部扣除)的有400人,不符合子女教育专项附加扣除的人有100人,符合子女专项附加扣除的人中有300人也符合赡养老人专项附加扣除,不符合子女专项附加扣除的人中有50人符合赡养老人专项附加扣除,并且他们均不符合其他专项附加扣除(统计的500人中,任何两人均不在一个家庭且为独生子女).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群每月应缴纳个税金额(单位:元)的分布列与期望.
级数 | 全月应纳税所得额 | 税率 |
1 | 不超过3000元的部分 | 3% |
2 | 超过3000元至12000元的部分 | 10% |
3 | 超过12000元至25000元的部分 | 20% |
4 | 超过25000元至35000元的部分 | 25% |
… | … | … |
(1)税务部门在小李所在公司用分层抽样方法抽取某月100位不同层次员工的税前收入,并制成如图的频率分布直方图.
(i)请根据频率分布直方图估计该公司员工税前收入的中位数;
(ii)同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表,在不考虑他们的专项附加扣除的情况下,甲、乙两位同学用如下两种方法估计小李所在的公司员工该月平均纳税,请判断哪位同学的方法是正确的,不需说明理由.甲同学:(元);乙同学:先计算收入的均值(元),再利用均值计算平均纳税为:(元)
(2)为研究某城市月薪为20000元群体的纳税情况,现收集了该城市500名公司白领(每人至多1个孩子)的相关资料,通过整理数据知道:这500人中有一个孩子符合子女教育专项附加扣除(假定由他们各自全部扣除)的有400人,不符合子女教育专项附加扣除的人有100人,符合子女专项附加扣除的人中有300人也符合赡养老人专项附加扣除,不符合子女专项附加扣除的人中有50人符合赡养老人专项附加扣除,并且他们均不符合其他专项附加扣除(统计的500人中,任何两人均不在一个家庭且为独生子女).若他们的月收入均为20000元,依据样本估计总体的思想,试估计在新个税政策下这类人群每月应缴纳个税金额(单位:元)的分布列与期望.
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