组卷网 > 高中数学综合库 > 平面解析几何 > 圆锥曲线 > 椭圆 > 椭圆的标准方程 > 根据a、b、c求椭圆标准方程
题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:1264 题号:15851452
已知椭圆的离心率为,左、右顶点分别为,上下顶点分别为,四边形的面积为
(1)求椭圆的标准方程;
(2)不过点的直线l交椭圆于PQ两点,直线和直线的斜率之和为2,证明:直线l恒过定点.

相似题推荐

解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆经过点,且离心率为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点作直线l与椭圆C交于不同的两点MN.问:x轴上是否存在点Q,使得直线MQ与直线NQ关于x轴对称?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由.
2021-05-30更新 | 584次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中.如图,点分别是相应椭圆的焦点,分别是“果圆”与x轴、y轴的交点.

(1)若是边长为1的等边三角形,求“果圆”的方程;
(2)当时,求的取值范围;
(3)连接“果圆”上任意两点的线段称为“果圆”的弦,求斜率为0的平行弦中点的轨迹方程.
2022-04-20更新 | 67次组卷
解答题-证明题 | 适中 (0.65)
名校
解题方法
【推荐3】已知椭圆经过点,两个焦点为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)直线过点且与椭圆相交于两点,,点关于轴对称,点关于轴对称,设直线的斜率为,直线的斜率为.
(i)求证:为定值,并求出这个定值;
(ii)若,求直线的方程.
2023-08-09更新 | 589次组卷
共计 平均难度:一般