如图,过点作抛物线的两条切线,,切点分别是,,动点为抛物线上在,之间部分上的任意一点,抛物线在点处的切线分别交,于点,.
(1)若,证明:直线经过点;
(2)若分别记,的面积为,,求的值.
(1)若,证明:直线经过点;
(2)若分别记,的面积为,,求的值.
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更新时间:2022-05-20 13:33:34
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【推荐1】已知过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点,抛物线的准线与轴的交点为.
(1)若点的横坐标大于1,当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时,求直线的方程;
(2)求内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值.
(1)若点的横坐标大于1,当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时,求直线的方程;
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【推荐2】已知抛物线:,圆:,直线:与抛物线相切于点,且与圆相切于点.
(1)当,时,求直线方程与抛物线的方程;
(2)设为抛物线的焦点,,的面积分别为,,当取得最大值时,求实数的值.
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【推荐1】已知定点(为正常数),为轴负半轴上的一个动点,动点满足,且线段的中点在轴上.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)设为曲线的一条动弦(不垂直于轴).其垂直平分线与轴交于点.当时,求的最大值.
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【推荐2】已知直线,曲线
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
(2)若,直线与曲线的交点依次为四点,求的取值范围.
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时,求实数的取值;
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【推荐1】如图,已知抛物线:的焦点为,设点为抛物线上一点,过点作抛物线的切线交其准线于点.
(1)求点的坐标(用表示);
(2)直线交抛物线于点(异于点),直线交抛物线于,两点(点在,之间),连结,,记,的面积分别为,,求的最小值.
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【推荐2】已知抛物线:()经过点.
(1)求的方程及其准线方程;
(2)过外一点作三条直线,,,其中,与分别相切于,两点,与相交于,两点,同时与直线相交于点,记,,,的面积分别为,,,,证明:当点运动时,为定值.
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【推荐1】设顶点在原点,焦点在轴上的拋物线过点,过作抛物线的动弦,并设它们的斜率分别为.
(1)求拋物线的方程;
(2)若,求证:直线的斜率为定值,并求出其值;
(3)若,求证:直线恒过定点,并求出其坐标.
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【推荐2】已知抛物线Γ:y2=2px(p>0)的焦点为F,P是抛物线Γ上一点,且在第一象限,满足(2,2)
(1)求抛物线Γ的方程;
(2)已知经过点A(3,﹣2)的直线交抛物线Γ于M,N两点,经过定点B(3,﹣6)和M的直线与抛物线Γ交于另一点L,问直线NL是否恒过定点,如果过定点,求出该定点,否则说明理由.
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