如图，过点
作抛物线
的两条切线
，
，切点分别是
，
，动点
为抛物线
上在，之间部分上的任意一点，抛物线在点处的切线分别交，于点
，
.
(1)若
，证明：直线
经过点
；
(2)若分别记
，
的面积为
，
，求
的值.
作抛物线的两条切线，，切点分别是，，动点为抛物线上在，之间部分上的任意一点，抛物线在点处的切线分别交，于点，.(1)若
，证明：直线经过点；(2)若分别记
，的面积为，，求的值.
2022·浙江·模拟预测 查看更多[3]
更新时间：2022-05-20 13:33:34
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知过抛物线
的焦点
的直线与抛物线交于
两点，抛物线的准线与
轴的交点为．
(1)若点的横坐标大于1，当直线
与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时，求直线的方程；
(2)求
内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值．
的焦点的直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴的交点为．(1)若点
的横坐标大于1，当直线与抛物线的另一个交点恰好为线段的中点时，求直线的方程；(2)求
内切圆的圆心到坐标原点距离的最大值．
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
：
，圆
：
，直线
：
与抛物线相切于点，且与圆相切于点.
（1）当
，
时，求直线方程与抛物线的方程；
（2）设为抛物线的焦点，
，
的面积分别为，，当
取得最大值时，求实数
的值.
：，圆：，直线：与抛物线相切于点，且与圆相切于点.（1）当
，时，求直线方程与抛物线的方程；（2）设
为抛物线的焦点，，的面积分别为，，当取得最大值时，求实数的值.
您最近半年使用：0次
上的两点，
轴：
，求
的面积.
在点
处的切线方程为
.
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知定点
（
为正常数）,为轴负半轴上的一个动点,动点满足
,且线段
的中点在
轴上.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）设
为曲线的一条动弦（不垂直于轴）.其垂直平分线与轴交于点
.当
时,求
的最大值.
（为正常数）,为轴负半轴上的一个动点,动点满足,且线段的中点在轴上.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）设
为曲线的一条动弦（不垂直于轴）.其垂直平分线与轴交于点.当时,求的最大值.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知直线
，曲线
(1)若且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数
的取值；
(2)若
，直线与曲线的交点依次为
四点，求
的取值范围.
，曲线(1)若
且直线与曲线恰有三个公共点时，求实数的取值；(2)若
，直线与曲线的交点依次为四点，求的取值范围.
您最近半年使用：0次
，动圆经过点F且和直线
相切，记动圆的圆心P的轨迹为曲线E．
是以点N为直角顶点的等腰直角三角形，求点M的横坐标．
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】如图，已知抛物线：
的焦点为，设点
为抛物线上一点，过点作抛物线的切线交其准线于点
.
（1）求点的坐标（用
表示）；
（2）直线
交抛物线于点（异于点），直线交抛物线于，两点（点在，之间），连结
，
，记
，
的面积分别为，，求的最小值.
：的焦点为，设点为抛物线上一点，过点作抛物线的切线交其准线于点.（1）求点
的坐标（用表示）；（2）直线
交抛物线于点（异于点），直线交抛物线于，两点（点在，之间），连结，，记，的面积分别为，，求的最小值.
您最近半年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
（
）经过点
.
(1)求的方程及其准线方程；
(2)过外一点
作三条直线
，
，
，其中，与分别相切于，两点，与相交于
，两点，同时与直线相交于点，记
，
，
，
的面积分别为，，
，
，证明：当点运动时，
为定值.
：（）经过点.(1)求
的方程及其准线方程；(2)过
外一点作三条直线，，，其中，与分别相切于，两点，与相交于，两点，同时与直线相交于点，记，，，的面积分别为，，，，证明：当点运动时，为定值.
您最近半年使用：0次
的切线MA､MB，A､B为切点，∠AMB=90°.
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设顶点在原点，焦点在轴上的拋物线过点
，过作抛物线的动弦
，并设它们的斜率分别为
.
（1）求拋物线的方程；
（2）若
，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；
（3）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
轴上的拋物线过点，过作抛物线的动弦，并设它们的斜率分别为.（1）求拋物线的方程；
（2）若
，求证：直线的斜率为定值，并求出其值；（3）若
，求证：直线恒过定点，并求出其坐标.
您最近半年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线Γ：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，P是抛物线Γ上一点，且在第一象限，满足
（2，2
）
（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
（2，2）（1）求抛物线Γ的方程；
（2）已知经过点A（3，﹣2）的直线交抛物线Γ于M，N两点，经过定点B（3，﹣6）和M的直线与抛物线Γ交于另一点L，问直线NL是否恒过定点，如果过定点，求出该定点，否则说明理由．
您最近半年使用：0次
）的焦点为
在
．
的斜率之积为1，证明：直线
