已知数列
是首项
的正项等比数列，
是公差d=2的等差数列，且满足
，
.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若
___________，求
的前n项和
.
请在①
；②
.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.
是首项的正项等比数列，是公差d=2的等差数列，且满足，.(1)求数列
，的通项公式；(2)若
___________，求的前n项和.请在①
；②.这两个条件中任选一个，补充在上面的横线中，并加以解答.
更新时间：2022-05-19 12:51:34
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【推荐1】设等差数列
的前
项和为,已知
．
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列
的前10项和.
的前项和为,已知．（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前10项和.
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【推荐2】已知等差数列的公差为
，是数列的前项和，等比数列的公比为
，
是数列的前项和，
，
，
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）是否存在正整数
，使得关于
的不等式
有解？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
的公差为，是数列的前项和，等比数列的公比为，是数列的前项和，，，，．（1）求数列
的通项公式；（2）是否存在正整数
，使得关于的不等式有解？若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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、
、
成等比数列.
，都有
成立，求
的值.
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【推荐1】已知是单调递减等比数列的前项和，
，且
，
，
成等差数列.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）若数列满足
，数列
的前项和满足
，求的值.
是单调递减等比数列的前项和，，且，，成等差数列.（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）若数列
满足，数列的前项和满足，求的值.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列满足
，
，公比不为
的等比数列满足
，
．
(1)求与通项公式；
(2)设
，求的前项和．
满足，，公比不为的等比数列满足，．(1)求
与通项公式；(2)设
，求的前项和．
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，数列
，满足
.
，记数列
求数列
项和
.
【推荐1】已知数列
，
满足
，，
﹐
（1）求
，与
﹔
（2）记数列
的前项和为，求.
，满足，，﹐（1）求
，与﹔（2）记数列
的前项和为，求.
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【推荐2】设正项数列的前项和为，首项为1，
为非零正常数，数列
是公差为
的等差数列.
（1）求数列
的通项公式；
（2）当
时，求证：数列
是递增数列；
（3）当时，是否存在正常数
，使得
为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.
的前项和为，首项为1，为非零正常数，数列是公差为的等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）当
时，求证：数列是递增数列；（3）当
时，是否存在正常数，使得为等差数列？若存在，求出的值和此时的取值范围；若不存在，说明理由.
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，②
这两个条件中，任选一个补充在下面的问题中，并解答．
，且
成等比数列．
，_________，求
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【推荐1】已知等差数列满足
．
（Ⅰ）求通项；
（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
满足．（Ⅰ）求通项
；（Ⅱ）设
是首项为1，公比为3的等比数列，求数列的通项公式及其前项和.
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【推荐2】设数列满足
，
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）令
，求数列的前项和.
满足，，.（1）求数列
的通项公式；（2）令
，求数列的前项和.
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