如图所示，在△ABO中，
，
，AD与BC交于点M．设
，
．
(1)试用向量
，
表示
；
(2)在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点M，设
，
，其中
，
．证明：
为定值，并求出该定值．
，，AD与BC交于点M．设，．(1)试用向量
，表示；(2)在线段AC上取点E，在线段BD上取点F，使EF过点M，设
，，其中，．证明：为定值，并求出该定值．
21-22高一下·山东菏泽·期中 查看更多[4]
（已下线）专题训练：用已知向量进行线性表示-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (精练）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）山东省菏泽市2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（B）
更新时间：2022-05-06 14:30:02
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【推荐1】已知复平面上的四个点A，B，C，D构成平行四边形，顶点A，B，C对应复数－5－2i，－4＋5i，2，求点D对应的复数．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在等腰梯形
中，
，
，M为线段
中点，
与
交于点N，P为线段
上的一个动点．
和
表示
；
(2)求
；
(3)设
，求
的取值范围．
中，，，M为线段中点，与交于点N，P为线段上的一个动点．
和表示；(2)求
；(3)设
，求的取值范围．
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，AD与CE交于点
.
，
表示向量
，
；
，求
的值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知
中，
，点
在边上且满足
交CE于点
.
;
(2)若点
为边
中点，求
中，，点在边上且满足交CE于点.
;(2)若点
为边中点，求
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在平行四边形ABCD中，
，
，
，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量
，
．
（1）求
的值；
（2）用
，
表示
和
；
（3）证明：
．
，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）求
的值；（2）用
，表示和；（3）证明：
．
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐3】如图，在正中，
分别是
上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且
交于点P．
元表示
；
(2)求证：
．
中，分别是上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且交于点P．
元表示；(2)求证：
．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在平行四边形中，
．
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求
．
中，． (1)若
，求的值；(2)若
，求．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】如图所示，在
中，
，
，
与相交于点M.设
，
.
（1）试用向量
表示
.
（2）在线段
上取点E，在线段取点F，使
过点M.设
，
，其中
当与重合时，
，
，此时
；当与重合时，
，
，此时.能否由此得出般结论：不论
在线段
上如何变动，等式恒成立，请说明理由.
中，，，与相交于点M.设，.（1）试用向量
表示.（2）在线段
上取点E，在线段取点F，使过点M.设，，其中当与重合时，，，此时；当与重合时，，，此时.能否由此得出般结论：不论在线段上如何变动，等式恒成立，请说明理由.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐3】在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知
(1)求角B的大小；
(2)设的重心为G，过点G的直线分别交线段AB，BC于点E，F，当面积取最大值时，求
的取值范围.
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知(1)求角B的大小；
(2)设
的重心为G，过点G的直线分别交线段AB，BC于点E，F，当面积取最大值时，求的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】在中，角
，
，
所对的边分别是
，
，
，已知
.
(1)求角的大小；
(2)在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，
，点是边上的一点，且______.求线段的长.
①是的中线；
②是的角平分线.
中，角，，所对的边分别是，，，已知.(1)求角
的大小；(2)在下列两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答.
若
，，点是边上的一点，且______.求线段的长.①
是的中线；②
是的角平分线.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】在扇形
中，
为弧上一动点，若
，求
的取值范围.
中，为弧上一动点，若，求的取值范围.
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，
．
，求
的值；
，求
的取值范围．
