【推荐1】已知数列的首项，且满足，则______.

【推荐2】在数列中，若，且对任意正整数m，k，总有，则的前n项和________．

【推荐3】在数列中，，则数列的通项公式为________________.

【推荐1】已知{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁＝6，若2a₅，a₃，3a₄成等差数列，则a₂＝________.

【推荐3】已知四个实数成等差数列，五个实数成等比数列，则_______

【推荐1】南宋数学家杨辉在《详解九章算法》中讨论过高阶等差数列，高阶等差数列是指逐项差数之差或者高次差相等的数列．例如数列，，，，，的逐项差，，，，，构成一个等差数列，所以数列，，，，，是一个高阶等差数列（二阶等差数列）．现有一个高阶等差数列，其前项为，，，，，则其第7项是________．

【推荐2】被人们常常津津乐道的兔子数列是指这样的一个事例：一对幼兔正常情况下一年后可长成成兔，再过一年后可正常繁殖出一对新幼兔，新幼兔又如上成长，若不考虑其他意外因素，按此规律繁殖，则每年的兔子总对数可构成一奇妙的数列，兔子数列具有许多有趣的数学性质，该数列在西方又被称为斐波拉契数列，它最初记载于意大利数学家斐波拉契在1202年所著的《算盘全书》.现有一兔子数列，，若将数列的每一项除以2所得的余数按原来项的顺序构成新的数列，则数列的前2021项和为_________.

【推荐3】音乐与数学有着密切的联系，我国春秋时期有个著名的“三分损益法”：以“宫”为基本音，“宫”经过一次“损”频率变为原来的，得到“徵”；“徵”经过一次“益”，频率变为原来的，得到“商”；……依次损益交替变化，获得了“宫、徵、商、羽、角”五个音阶，设“宫”的频率为，则“角”的频率为________.