已知：直四棱柱
所有棱长均为2，
.在该棱柱内放置一个球
，设球的体积为
，直四棱柱去掉球剩余部分的体积为
.
(1)求三棱锥的
的表面积
；
(2)求
的最大值.（只要求写出必要的计算过程，不要求证明）
所有棱长均为2，.在该棱柱内放置一个球，设球的体积为，直四棱柱去掉球剩余部分的体积为.(1)求三棱锥的
的表面积；(2)求
的最大值.（只要求写出必要的计算过程，不要求证明）
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更新时间：2022-05-19 22:24:38
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(1)若点A，B，C，D恰为长方体各侧面中心，求该八面体的体积；
(2)求该八面体表面积S的取值范围．
(1)若点A，B，C，D恰为长方体各侧面中心，求该八面体的体积；
(2)求该八面体表面积S的取值范围．
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【推荐2】如图，已知四棱锥
中，底面
是边长为1的正方形，侧棱
底面，且
，
是侧棱
上的动点.
（1）求四棱锥的表面积；
（2）是否在棱上存在一点，使得
平面
；若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱底面，且，是侧棱上的动点.（1）求四棱锥
的表面积；（2）是否在棱
上存在一点，使得平面；若存在，指出点的位置，并证明；若不存在，请说明理由.
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【推荐1】一块石料对应的几何体的三视图如图所示，将该石料切削、打磨，加工成球，求能得到的最大球的表面积和体积.
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【推荐2】如图，在四面体
中，
面
，
是
的中点，
是
的中点，点
在线段
上，
且
.
，求证：
平面.
(2)若二面角
为
，求二面角
的余弦值.
(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
中，面，是的中点，是的中点，点在线段上，且.
，求证：平面.(2)若二面角
为，求二面角的余弦值.(3)若三棱锥
的体积为1，求三棱锥外接球的体积.
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，
的平面截去一个三棱锥，求剩余部分的体积；
