已知椭圆
的左焦点为
，点
是椭圆上的一点，
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，右焦点F，若经过点P的直线l与椭圆C交于A，B两点，且
的面积之比为
，求直线l的方程．
的左焦点为，点是椭圆上的一点，(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，右焦点F，若经过点P的直线l与椭圆C交于A，B两点，且的面积之比为，求直线l的方程．
更新时间：2022-05-21 19:27:36
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
（
）经过点
，离心率为
，动点
（
）．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM（O为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为
的圆的方程；
（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
（）经过点，离心率为，动点（）．（1）求椭圆的标准方程；
（2）求以OM（O为坐标原点）为直径且被直线
截得的弦长为的圆的方程；（3）设F是椭圆的右焦点，过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N，证明线段ON的长为定值，并求出这个定值．
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(0.4)
【推荐2】已知椭圆的左，右焦点分别为
，
，点
在椭圆
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）是否存在斜率为
的直线
与椭圆相交于
,
两点，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
的左，右焦点分别为，，点在椭圆上.（1）求椭圆
的标准方程；（2）是否存在斜率为
的直线与椭圆相交于,两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.
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过点
，且离心率为
．
，
，若直线
与直线
的斜率之和为
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的左、右焦点分别为
、
，设
是第一象限内椭圆
上一点，
、
的延长线分别交椭圆于点
、
，直线
与
交于点
.
(1)当垂直于
轴时，求直线
的方程；
(2)若关于原点的对称点为，点在线段
上，且满足
，求
面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，设是第一象限内椭圆上一点，、的延长线分别交椭圆于点、，直线与交于点.(1)当
垂直于轴时，求直线的方程；(2)若
关于原点的对称点为，点在线段上，且满足，求面积的取值范围.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知椭圆：
，动圆：
（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点
作两条射线与圆相切，分别交椭圆于，两点，且切线长的最小值为
.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求证：
的面积为定值.
：，动圆：（圆心为椭圆上异于左右顶点的任意一点），过原点作两条射线与圆相切，分别交椭圆于，两点，且切线长的最小值为.（Ⅰ）求椭圆
的方程；（Ⅱ）求证：
的面积为定值.
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的焦距与椭圆
的焦距相等，且
的顶点．
与
对称，
的面积为
，求
的值．
