过点
的直线l与直线3x＋y－3＝0垂直，直线l与双曲线C：
的两条渐近线分别交于点A、B．若点
满足
，求双曲线C的渐近线方程和离心率．
的直线l与直线3x＋y－3＝0垂直，直线l与双曲线C：的两条渐近线分别交于点A、B．若点满足，求双曲线C的渐近线方程和离心率．
更新时间：2022-05-05 18:24:36
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解题方法
【推荐1】已知双曲线
的离心率是
，点
是双曲线
的一个焦点，且点到双曲线的一条渐近线的距离是2.
(1)求双曲线的标准方程.
(2)设点
在直线
上，过点作两条直线
，直线
与双曲线交于
两点，直线
与双曲线交于
两点.若直线
与直线
的倾斜角互补，证明：
.
的离心率是，点是双曲线的一个焦点，且点到双曲线的一条渐近线的距离是2.(1)求双曲线
的标准方程.(2)设点
在直线上，过点作两条直线，直线与双曲线交于两点，直线与双曲线交于两点.若直线与直线的倾斜角互补，证明：.
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【推荐2】已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为
．
(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求
的面积．
的焦点与双曲线的右焦点重合，双曲线E的渐近线方程为．(1)求抛物线C的标准方程和双曲线E的标准方程；
(2)若O是坐标原点，直线
与抛物线C交于A，B两点，求的面积．
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与双曲线 
的渐近线相同，且M经过点 
，N的焦距为 4.
的直线
.
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【推荐1】已知双曲线的方程为
，过右焦点作双曲线在一、三象限的渐近线的垂线，垂足为
，与双曲线的左、右支的交点分别为．求双曲线的离心率
的取值范围．
的方程为，过右焦点作双曲线在一、三象限的渐近线的垂线，垂足为，与双曲线的左、右支的交点分别为．求双曲线的离心率的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知双曲线的渐近线方程是
，右顶点是
.
(1)求双曲线的离心率；
(2)过点
倾斜角为
的直线
与双曲线的另一交点是
，若
，求双曲线的方程.
的渐近线方程是，右顶点是.(1)求双曲线
的离心率；(2)过点
倾斜角为的直线与双曲线的另一交点是，若，求双曲线的方程.
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、
分别是双曲线C：
（
，
）的两个焦点，若双曲线的一条渐近线与直线
恰好平行．
，M为双曲线上一点，且
，求
的值﹒
