数列
满足
.
(1)令
，求证：
是等比数列；
(2)令
，
的前n项和为
，求证：
.
满足.(1)令
，求证：是等比数列；(2)令
，的前n项和为，求证：.
更新时间：2022-05-16 22:42:06
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相似题推荐
【推荐1】在数列中，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）
，
是数列
的前
项和，
，求证：
．
中，，，.（1）求
的通项公式；（2）
，是数列的前项和，，求证：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知
,数列、
满足:
,
,记
.
（1）若，
，求数列、的通项公式；
（2）证明：数列是等差数列；
（3）定义
，在（1）的条件下，是否存在，使得
有两个整数零点，如果存在，求出满足的集合，如果不存在，说明理由.
,数列、满足:,,记.（1）若
，，求数列、的通项公式；（2）证明：数列
是等差数列；（3）定义
，在（1）的条件下，是否存在，使得有两个整数零点，如果存在，求出满足的集合，如果不存在，说明理由.
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，
，若数列
，
.
，记
.若
恒成立，求实数t的取值范围.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】设数列{an}满足
．
（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；
（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
．（1）若a1=3，求证：存在
（a，b，c为常数），使数列{an+f(n)}是等比数列，并求出数列{an}的通项公式；（2）若an是一个等差数列{bn}的前n项和，求首项a1的值与数列{bn}的通项公式．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】在数列
，
中，已知
，
，且
，
，
成等差数列，
，
，
也成等差数列．
求证：
是等比数列；
设m是不超过100的正整数，求使
成立的所有数对
．
，中，已知，，且，，成等差数列，，，也成等差数列．求证：是等比数列；设m是不超过100的正整数，求使成立的所有数对．
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，且对任意
,都有
，数列
的值和
；
和
，当
时，求证: 
是一个常数.
解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】定义：若数列
中存在
，其中
，
，
，
，
及
均为正整数，且
（
），则称数列为“
数列”.
（1）若数列
的前项和
，求证：是“数列”；
（2）若
是首项为1，公比为
的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；
（3）若
是公差为
（
）的等差数列且
（
），
，求证：数列是“数列”.
中存在，其中，，，，及均为正整数，且（），则称数列为“数列”.（1）若数列
的前项和，求证：是“数列”；（2）若
是首项为1，公比为的等比数列，判断是否是“数列”，说明理由；（3）若
是公差为（）的等差数列且（），，求证：数列是“数列”.
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【推荐2】已知数列满足条件：
，且
是公比为
的等比数列，设
.
（1）求出使不等式
成立的
的取值范围；
（2）求
和
，其中
；
（3）设
，求数列
的最大项和最小项的值.
满足条件：，且是公比为的等比数列，设.（1）求出使不等式
成立的的取值范围；（2）求
和，其中；（3）设
，求数列的最大项和最小项的值.
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满足：
.
，试证明
为等比数列；
，试证明
；
，是否存在
为整数？如果存在，则求出
