组卷网 > 高中数学综合库 > 函数与导数 > 导数及其应用 > 导数的综合应用 > 导数在函数中的其他应用 > 利用导数研究函数的零点
题型:解答题-问答题 难度:0.15 引用次数:707 题号:15865484
已知.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:恰好有三个零点.

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【推荐1】已知函数,其中
(1)若
(i)当时,求的单调区间;
(ii)曲线与直线有且仅有两个交点,求的取值范围.
(2)证明:当时,存在直线,使直线是曲线的切线,也是曲线的切线.
2023-04-26更新 | 889次组卷
【推荐2】已知函数.
(1)讨论函数在定义域上的单调性;
(2)令函数是自然对数的底数,若函数有且只有一个零点,判断的大小,并说明理由.
2018-08-06更新 | 1189次组卷
【推荐3】已知,直线为曲线处的切线,直线与曲线相交于点.
(1)求的取值范围;
(2)(i)证明:
(ii)证明:.
2021-11-05更新 | 739次组卷
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