已知三棱柱中,,,,.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)若,在线段AC上是否存在一点P,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面平面ABC;
(2)若,在线段AC上是否存在一点P,使二面角的平面角的余弦值为?若存在,确定点P的位置;若不存在,说明理由.
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更新时间:2022-05-05 20:10:53
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解题方法
【推荐1】如图,已知四棱锥的底面是菱形,底面对角线交于点,,面,是的中点.
(1)求证:面;
(2)求证:面面;
(3)若,求三棱锥的体积.
(1)求证:面;
(2)求证:面面;
(3)若,求三棱锥的体积.
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名校
【推荐2】如图,是平行四边行,平面, //,,,.
(1)证明://平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
(4)求二面角 的平面角的正切值.
(1)证明://平面;
(2)求证:平面平面;
(3)求直线与平面所成角的正弦值;
(4)求二面角 的平面角的正切值.
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【推荐1】如图1,四边形为边长为4的菱形,,为的中点将沿翻折至位置(如图2),使二面角为.
(1)求四棱锥的体积;
(2)是线段上一点,记平面与平面所成的角为.当取得最小值时,求线段的长度.
(1)求四棱锥的体积;
(2)是线段上一点,记平面与平面所成的角为.当取得最小值时,求线段的长度.
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【推荐2】如图,在等腰梯形ABCD中,面,面,,点P在线段EF上运动.
(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
(1)求证:;
(2)是否存在点P,使得平面PAB与平面ADE所成二面角余弦值为,若存在,试求点P的位置,若不存在,请说明理由.
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【推荐1】如图,在三棱柱中,平面,.
(1)求证:;
(2)若,在棱上确定一点P,使二面角的平面角的余弦值为.
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解题方法
【推荐2】
已知等边的边长为4,分别是边的中点(如图1),现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且(如图2).
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知等边的边长为4,分别是边的中点(如图1),现以为折痕把折起,使点到达点的位置,且(如图2).
(1)证明:;
(2)在线段上是否存在点,使得到平面的距离为,若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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