如图，四棱锥
的底面是平行四边形，
平面
，
.
(1)证明：平面
平面
；
(2)设平面
平面
，若直线
与平面
所成角为
，求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，平面，.(1)证明：平面
平面；(2)设平面
平面，若直线与平面所成角为，求二面角的余弦值.
更新时间：2022-05-22 11:12:37
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面是梯形，
，
，
，
为等边三角形，
为棱的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)当=
时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.
中，底面是梯形，，，，为等边三角形，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)当
=时，求证：平面⊥平面，并求点与到平面的距离.
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平面，
，且
，点
为
的中点.
（1）证明：平面
平面；
（2）若直线和平面所成的角为
，求直线
与平面所成角的正弦值.
的底面是矩形，平面平面，，且，点为的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若直线
和平面所成的角为，求直线与平面所成角的正弦值.
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中，
，表面积为
．
平面PFC；
的余弦值．
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，平面，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)求证：平面
平面；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，且点不是线段的中点，求三棱锥
体积.
的底面为正方形，，平面，分别是线段的中点，是线段上的一点. (1)求证：平面
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，且点不是线段的中点，求三棱锥体积.
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，母线
，M是PB的中点，D为OH的中点，四边形OBCH为正方形．
(1)设平面
平面
，证明：
；
(2)设N是线段CD上的一个动点，试确定点N的位置，使得MN与平面PAB所成角的正弦值为
，并求
的比值．
，母线，M是PB的中点，D为OH的中点，四边形OBCH为正方形．(1)设平面
平面，证明：；(2)设N是线段CD上的一个动点，试确定点N的位置，使得MN与平面PAB所成角的正弦值为
，并求的比值．
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【推荐3】如图，已知
垂直于梯形所在的平面，矩形
的对角线交于点
，为
的中点，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)在线段
上是否存在一点
，使得
与平面所成角的大小为
?若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)在线段
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（2）点M在棱PC上，且MC=2PM，求二面角M-AB-C的大小．
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中，
，
两点分别在
上，且使
，
. 现将沿
折起，使平面
平面
，得到四棱锥
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（1）证明：
平面；
（2）求二面角
的余弦值.
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平面
.
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平面
；
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与平面
所成角的正弦值为
时，求平面与平面
夹角的余弦值.
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