设P为椭圆上的一个动点,过点P作椭圆的切线与圆O:相交于M、N两点,圆O在M、N两点处的切线相交于点Q.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若P是第一象限内的点,求OPQ面积的最大值.
(1)求点Q的轨迹方程;
(2)若P是第一象限内的点,求OPQ面积的最大值.
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(已下线)第2章 圆锥曲线【单元提升卷】-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)专题14 圆锥曲线切线方程 微点3 圆锥曲线切线方程综合训练(已下线)第13讲 椭圆(2)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第2章 单元测试
更新时间:2022-05-06 07:18:32
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解题方法
【推荐1】已知两动圆:和:,把它们的公共点的轨迹记为曲线,若曲线与轴的正半轴的交点为,取曲线上的相异两点、满足:且点与点均不重合.
(1)求曲线的方程;
(2)证明直线恒经过一定点,并求此定点的坐标;
(1)求曲线的方程;
(2)证明直线恒经过一定点,并求此定点的坐标;
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【推荐2】点是椭圆上的动点,为定点,求线段的中点的轨迹方程.
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为,短半轴的长为2.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,上顶点为,与直线平行的直线与椭圆相切,切点为,且切点在第二象限.
(ⅰ)求直线的方程;
(ⅱ)求三角形的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)若椭圆的左焦点为,上顶点为,与直线平行的直线与椭圆相切,切点为,且切点在第二象限.
(ⅰ)求直线的方程;
(ⅱ)求三角形的面积.
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【推荐2】已知点是椭圆上一点是椭圆的两焦点,且满足.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求过与椭圆相切的直线方程.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求过与椭圆相切的直线方程.
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【推荐1】已知椭圆的左焦点为,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于、.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设为坐标原点,为直线上一点,过作的垂线交椭圆于、.当四边形是平行四边形时,求四边形的面积.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知A为焦距为的椭圆E:(a>b>0)的右顶点,点P(0,),直线PA交椭圆E于点B,.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线的斜率.
(1)求椭圆E的方程;
(2)设过点P且斜率为的直线与椭圆E交于M、N两点(M在P、N之间),若四边形MNAB的面积是△PMB面积的5倍.求直线的斜率.
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