如图,已知圆锥OP的底面半径,侧面积为,内切球的球心为,外接球的球心为,则下列说法正确的是( )
A.外接球的表面积为 |
B.设内切球的半径为,外接球的半径为,则 |
C.过点作平面截圆锥的截面面积的最大值为2 |
D.设圆锥有一内接长方体,该长方体的下底面在圆锥底面上,上底面的四个顶点在圆锥的侧面上,则该长方体体积的最大值为 |
更新时间:2022-05-21 18:41:19
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【推荐1】下列命题正确的是( )
A.有两个面互相平行,其余四个面都是等腰梯形的六面体为棱台 |
B.棱锥是由一个底面为多边形,其余各面为具有公共顶点的三角形围成的几何体 |
C.若棱柱被一平面所截,则分成的两部分一定还是棱柱 |
D.当球心到平面的距离小于球半径时,球面与平面的交线总是一个圆 |
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【推荐2】由四个三角形围成的多面体称为四面体,对棱相等的四面体称为等腰四面体.已知如图等腰四面体中,分别是棱的中点.下面结论中,正确的有( )
A.直线有可能是异面直线 |
B. |
C.过直线的平面截四面体外接球所得截面面积为定值 |
D.特别地,当四面体棱长全相等时,共顶点的三个侧面面角和等于;一般地,共顶点的三个侧面面角和也等于 |
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解题方法
【推荐3】如图,棱长为2的正方体的内切球球心为,分别是棱的中点,在棱上移动,则( )
A.对于任意点,平面 |
B.存在点,使平面 |
C.直线的被球截得的弦长为 |
D.过直线的平面截球所得截面圆面积的最小值为 |
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【推荐1】如图,在圆锥SO中,AC为底面圆O的直径,B是圆O上异于A,C的一点,,,则下列结论中一定正确的是( )
A.圆锥的体积为 |
B.圆锥的表面积为 |
C.三棱锥的体积的最大值为 |
D.存在点B使得直线SB与平面SAC所成角为 |
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名校
【推荐2】已知圆锥的底面半径为1,其侧面展开图是一个半圆,设圆锥的顶点为是底面圆周上的两个动点,则( )
A.圆锥的侧面积为 |
B.圆锥的母线长为2 |
C.可能为等腰直角三角形 |
D.面积的最大值为 |
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名校
【推荐1】如图,在正四棱柱中,,点P为线段上一动点,则下列说法正确的是( )
A.直线平面 |
B.三棱锥的体积为 |
C.三棱锥外接球的表面积为 |
D.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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解题方法
【推荐2】如图,正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1,则下列四个命题正确的是( )
A.若点M,N分别是线段A′A,A′D′的中点,则MN∥BC′ |
B.点C到平面ABC′D′的距离为 |
C.直线BC与平面ABC′D′所成的角等于 |
D.三棱柱AA′D′﹣BB′C′的外接球的表面积为3π |
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解题方法
【推荐1】如图,在三棱锥中,平面为垂足点,为中点,则下列结论正确的是( )
A.若的长为定值,则该三棱锥外接球的半径也为定值 |
B.若的长为定值,则该三棱锥内切球的半径也为定值 |
C.若的长为定值,则的长也为定值 |
D.若的长为定值,则的值也为定值 |
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适中
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解题方法
【推荐2】在正三棱锥中,,D,E分别是棱AC,PB的中点,M是棱PC上的任意一点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.异面直线DE和AB所成角的余弦值是 |
C.的最小值是4 |
D.三棱锥P—ABC内切球的半径是 |
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