【推荐1】矩形中，，，矩形内部一点，且，若，则的取值范围是__________．

【推荐2】已知，点在直线上，且，则点的坐标为________

【推荐3】《易经》是阐述天地世间万象变化的古老经典，有《连山》、《归藏》、《周易》三部易书，现存于世的只有《周易》.《周易》中八卦深邃的哲理解释了许多奇幻的自然、社会现象.图1是八卦模型图，图2是其抽象出的图形正八边形.已知正八边形内角和为，若，则的值为_________；若正八边形的边长为是正八边形八条边上的动点，则的最小值为_________.

【推荐1】向量，满足：｜｜＝2，｜+｜＝1，则的最大值为__

【推荐2】已知正方形的边长为2，为对角线的交点，动点在线段上，点关于点的对称点为点，则的最大值为______．

【推荐3】已知函数，设函数图象的最高点从左至右依次为，，，…，与轴的交点从左至右依次为，，，…，在线段上取10个不同的点，，，…，，则______.

【推荐1】卵形线是常见曲线的一种，分笛卡尔卵形线和卡西尼卵形线，卡西尼卵形线是平面内与两个定点(叫做焦点)的距离之积等于常数的点的轨迹．某同学类比椭圆与双曲线对卡西尼卵形线进行了相关性质的探究，设，是平面内的两个定点，(是定长)，得出卡西尼卵形线的相关结论：①该曲线既是轴对称图形也是中心对称图形；②若，则曲线过原点；③若，则曲线不存在；④若，则.其中正确命题的序号是________．

【推荐2】已知点、、、、，如果直线、的斜率之积为，记，，则___________.

【推荐3】若点A(－1，0)，B(1，0)，P满足，则点P的轨迹C的方程为＝_______，设M，N是轨迹C与x轴的两个交点，则△PMN面积的最大值为_______．