已知函数
(1)若曲线
在
和
处的切线互相平行，求
的值与函数
的单调区间；
(2)设
，若对任意
，均存在
，使得
，求的取值范围．
(1)若曲线
在和处的切线互相平行，求的值与函数的单调区间；(2)设
，若对任意，均存在，使得，求的取值范围．
更新时间：2022-05-12 17:35:41
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(0.4)
解题方法
【推荐1】设函数
，曲线在点
处的切线方程为
．
(1)求、
．
(2)设
，求
的最大值．
(3)证明：函数的图像与直线
没有公共点．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求
、．(2)设
，求的最大值．(3)证明：函数
的图像与直线没有公共点．
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若曲线在
处的切线与直线
垂直，求实数
的值；
(2)若函数
有3个不同的零点
，
，
，求实数的取值范围，并证明：
．
．(1)若曲线
在处的切线与直线垂直，求实数的值；(2)若函数
有3个不同的零点，，，求实数的取值范围，并证明：．
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【推荐3】已知函数
.
(1)若曲线
在点
处的切线方程为
，求a的值；
(2)若
恒成立，求a的取值范围
.(1)若曲线
在点处的切线方程为，求a的值；(2)若
恒成立，求a的取值范围
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【推荐1】已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
，证明：
.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
，证明：.
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【推荐2】已知函数
.
（1）当
时，求的单调递增区间；
（2）求证：曲线总有斜率为的切线；
（3）若存在
，使
成立，求的取值范围.
.（1）当
时，求的单调递增区间；（2）求证：曲线
总有斜率为的切线；（3）若存在
，使成立，求的取值范围.
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时，求函数
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【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)讨论的单调性；
(2)若函数
有两个极值点，，且
恒成立（
为自然对数的底数），求实数的取值范围.
，其中.(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个极值点，，且恒成立（为自然对数的底数），求实数的取值范围.
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(0.4)
【推荐2】已知函数
，其中
．
（1）若
，求函数的单调区间；
（2）若对任意
，
，不等式
恒成立，求
的取值范围．
，其中．（1）若
，求函数的单调区间；（2）若对任意
，，不等式恒成立，求的取值范围．
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【推荐3】已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)证明：当
时，
在
上恒成立.
，.(1)求函数
的极值；(2)证明：当
时，在上恒成立.
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数的单调区间；
（2）是否存在实数，使得至少有一个
，使
成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
.（1）当
时，求函数的单调区间；（2）是否存在实数
，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.
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解题方法
【推荐2】已知函数 
的图象在点 
( 
为自然对数的底数) 处的切线斜率为 
．
(1)求实数 的值;
(2)若
， 且存在 
使 
成立， 求 的最小值．
的图象在点 ( 为自然对数的底数) 处的切线斜率为 ．(1)求实数
的值;(2)若
， 且存在 使 成立， 求 的最小值．
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在点
处的切线垂直于
轴，求
时，讨论
的单调性；
，当
时，若对任意
，存在
，使
，求实数
