数列的前项和为,已知(,).求的值.
更新时间:2022-05-05 21:06:21
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【推荐1】如图,在边长为l的等边三角形中,为的内切圆,与外切,且与相切,……,与,外切,且与相切,如此无限下去,记的面积为.
(1)证明是等比数列;
(2)求的值.
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【推荐2】若存在常数,使得数列满足对一切恒成立,则称为“可控数列”.
(1) 若数列的通项公式为,试判断数列是否为“可控数列”?并说明理由;
(2) 若是首项为5的“可控数列”,且单调递减,问是否存在常数,使?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由;
(3) 若“可控数列”的首项为2,,求不同取值的个数及最大值.(直接写出结果)
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【推荐1】化简i+2i2+3i3+…+100i100.
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【推荐2】已知数列满足,.
(1)记,写出,,,,并猜想数列的通项公式;
(2)证明(1)中你的猜想;
(3)若数列的前n项和为,求.
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【推荐1】已知数列满足,.
证明:数列是等比数列,并求数列的通项公式;
设,求数列的前n项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列{an}满足,,数列{bn}的前n项和为Sn,且.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)设,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
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