设、分别为椭圆的左、右顶点,设是椭圆下顶点,直线与斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一动圆的圆心在椭圆上运动,半径为.过原点作动圆的两条切线,分别交椭圆于、两点,试证明为定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若一动圆的圆心在椭圆上运动,半径为.过原点作动圆的两条切线,分别交椭圆于、两点,试证明为定值.
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更新时间:2022-05-21 23:04:00
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【推荐1】已知椭圆C:+=1(a>b>0)的两个焦点分别为F1,F2,短轴的一个端点为P,△PF1F2内切圆的半径为,设过点F2的直线l与被椭圆C截得的线段为RS,当l⊥x轴时,|RS|=3.
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若点M(0,m),(),过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B,y轴上是否存在点N(0,n)使∠ANM=∠BNM恒成立?若存在,判断m、n应满足关系;若不存在,说明理由。
(3) 在(2)条件下m=1时,求△ABN面积的最大值。
(1) 求椭圆C的标准方程;
(2) 若点M(0,m),(),过点M的任一直线与椭圆C相交于两点A.B,y轴上是否存在点N(0,n)使∠ANM=∠BNM恒成立?若存在,判断m、n应满足关系;若不存在,说明理由。
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【推荐2】已知椭圆:的短半轴长为1,焦距为.
(1)求椭圆的离心率;
(2)设椭圆的右顶点为,过点且斜率为的直线交椭圆E于不同的两点,直线分别与直线交于点.求的取值范围.
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【推荐1】已知点为椭圆的左焦点,记点到直线的距离为,且.
(Ӏ)求动点的轨迹方程;
(ӀӀ)过点作椭圆的两条切线PA,PB,设切点分别为,连接AF,BF.
(i)求证:直线PA方程为;
(ii)求证:AF⊥FB.
(Ӏ)求动点的轨迹方程;
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【推荐2】已知椭圆的左、右焦点分别为,,为上一点,且当轴时,.
(1)求的方程;
(2)设在点处的切线交轴于点,证明:.
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【推荐1】如图,在平面直角坐标系中,椭圆过点,且椭圆的离心率为.直线与椭圆相交于两点,线段的中垂线交椭圆于两点.
(1)求的标准方程;
(2)求线段长的最大值;
(3)证明:为定值,并求此定值.
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(3)证明:为定值,并求此定值.
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【推荐2】已知椭圆C:的离心率为,过椭圆右焦点F的直线l与椭圆交于A,B两点,当直线l与x轴垂直时,.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当直线l的斜率为k时,在x轴上是否存在一点P(异于点F),使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)当直线l的斜率为k时,在x轴上是否存在一点P(异于点F),使x轴上任意一点到直线PA与到直线PB的距离相等?若存在,求P点坐标;若不存在,请说明理由.
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