如图，在四棱锥
中，PA
平面ABCD，
，
，AD=2.
(1)求证：平面PCD⊥平面
；
(2)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，PA平面ABCD，，，AD=2.(1)求证：平面PCD⊥平面
；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
更新时间：2022-05-22 17:58:50
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是平行四边形，∠ACB＝90°，PA⊥平面ABCD，
，
，F是BC的中点．
(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使
∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；
(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．
，，F是BC的中点．(1)求证：AD⊥平面PAC；
(2)试在线段PD上确定一点G，使
∥平面PAF，请指出点G在PD上的位置，并加以证明；(3)求平面PAF与平面PCD夹角的余弦值．
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解答题-证明题
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(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，侧面
是正三角形，点E是
中点，
平面
，
，
．
(1)求证：
平面；
(2)求平面
与平面所成二面角正弦值的大小．
中，侧面是正三角形，点E是中点，平面，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角正弦值的大小．
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为
上，平面
平面
.
平面
的体积.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面
是边长为2的菱形，
.已知
，
.
(1)证明：
；
(2)若
为
上一点，记三棱锥
的体积和四棱锥的体积分别为
和
，当
时，求
的值.
的底面是边长为2的菱形，.已知，.(1)证明：
；(2)若
为上一点，记三棱锥的体积和四棱锥的体积分别为和，当时，求的值.
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适中
(0.65)
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，点E是BC的中点，且
，
.
（1）求证：平面
平面PBC；
（2）已知
，二面角
的平面角为
，求的取值范围.
中，平面ABCD，四边形ABCD为平行四边形，点E是BC的中点，且，.（1）求证：平面
平面PBC；（2）已知
，二面角的平面角为，求的取值范围.
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中，底面
是边长为2的等边三角形，
，
上一点．
平面
；
平面
，求平面
所成的锐二面角的余弦值．
解答题-证明题
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(0.65)
【推荐1】如图，在三棱柱 
中，
平面 
是等边三角形，且
为棱
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
，求平面 
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，平面 是等边三角形，且为棱的中点.(1)证明：
；(2)若
，求平面 与平面所成锐二面角的余弦值.
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解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐2】如图,
垂直于梯形所在的平面,
为中点，
,四边形
为矩形,线段交
于点
.
（1）求二面角
的余弦值；
（2）在线段
上是否存在一点
,使得
与平面所成的角的大小为
？若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
垂直于梯形所在的平面,为中点，,四边形为矩形,线段交于点.（1）求二面角
的余弦值；（2）在线段
上是否存在一点,使得与平面所成的角的大小为？若存在,请求出的长;若不存在,请说明理由.
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名校
【推荐3】如图，矩形ABCD内接于圆柱底面，F是上底面圆的圆心，平面
平面ABCD，
，
．
是等边三角形．BF与底面所成的角为45°．
（1）证明：
平面ABCD．
（2）求平面ADE和平面BCF所成锐二面角的余弦值．
平面ABCD，，．是等边三角形．BF与底面所成的角为45°．（1）证明：
平面ABCD．（2）求平面ADE和平面BCF所成锐二面角的余弦值．
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