【推荐1】已知正三棱柱的侧棱长为，底面边长为2，则该三棱柱的体积为___________.

【推荐2】棱柱、棱锥和棱台的体积公式
__________，其中S指的是__________，h指的是__________．
__________，其中S指的是__________，h指的是__________．
__________，其中，S指的是__________，h指的是__________．

【推荐3】如图，在直三棱柱中，是等腰直角三角形.若，则该直三棱柱的体积为___________________.

【推荐1】我国南北朝时期的数学家祖暅提出了一条原理：“幂势既同，则积不容异”即夹在两个平行平面之间的两个几何体，被平行于这两个平面的任意平面所截，如果截得的两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等.椭球是椭圆绕其长轴旋转所成的旋转体，如图，将底面半径都为.高都为的半椭球和已被挖去了圆锥的圆柱（被挖去的圆锥以圆柱的上底面为底面，下底面的圆心为顶点）放置于同一平面上，用平行于平面且与平面任意距离处的平面截这两个几何体，截面分别为圆面和圆环，可以证明_圆=_圆环总成立.据此，椭圆的短半轴长为2，长半轴长为4的椭球的体积是___________.

【推荐2】顺次连接点，，，,将所得到的四边形绕轴旋转一周，则所得旋转体的体积是______.

【推荐3】若等腰直角三角形的直角边长为2，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是______．