连接正方体的每个面的中心构成一个正八面体（如图所示），该正八面体内切球与原正方体内切球的表面积之比为__________ .
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（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 几何体的外接球、棱切球、内切球 微点15 几何体的内切球与棱切球（一）【基础版】（已下线）专题8-1 立体几何中外接球内切球问题-2（已下线）7.5 外接球（精练）重庆市长寿中学2021-2022学年高一下学期第三次月考数学试题安徽省皖江名校2022届高三下学期最后一卷文科数学试题
更新时间：2022-05-22 11:18:24
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【推荐1】如图1所示的几何模型是由一个半圆和矩形组成的平面图形，将半圆沿直径
折成直二面角（如图2）后发现，
在半圆弧（不含
、
点）上运动时，三棱锥
的外接球始终保持不变，若
，
，则该三棱锥外接球的表面积为______ ．
折成直二面角（如图2）后发现，在半圆弧（不含、点）上运动时，三棱锥的外接球始终保持不变，若，，则该三棱锥外接球的表面积为
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【推荐2】“中国天眼”是我国具有自主知识产权、世界最大单口径、最灵敏的球面射电望远镜（如图，其反射面的形状为球冠（球冠是球面被平面所截后剩下的曲面，截得的圆为底，垂直于圆面的直径被截得的部分为高，球冠表面积
，其中
为球的半径，
球冠的高)，设球冠底的半径为
周长为
球冠的面积为
，则
的值为_______________________ ．（结果用
表示）
，其中为球的半径，球冠的高)，设球冠底的半径为周长为球冠的面积为，则的值为表示）
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，
，且
，则该三棱锥外接球的表面积是
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【推荐1】已知球
的表面积为
，长方体的八个顶点都在球的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于______________ ．
的表面积为，长方体的八个顶点都在球的球面上，则这个长方体的表面积的最大值等于
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【推荐2】在四面体
中，
，
，
，则四面体外接球的表面积是_______ ．
中，，，，则四面体外接球的表面积是
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，若“牟合方盖”的体积为
，则正方体的体积为
