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题型:解答题-问答题 难度:0.65 引用次数:404 题号:15869851
某从事智能教育技术研发的科技公司开发了一个“AI作业"项目,并且在甲、乙两个学校的高一学生中做用户测试,经过一个阶段的试用,为了解“AI作业”对学生学习的促进情况,该公司随机抽取了200名学生,对他们“向量数量积”知识点掌握情况进行调查,样本调查结果如下表:
甲校乙校
使用AI作业不使用AI作业使用AI作业不使用AI作业
基本掌握32285030
没有掌握8141226
试用频率估计概率,并假设每位学生是否掌握“向量数量积”'知识点相互独立.
(1)从两校高一学生中随机抽取1人,估计该学生对“向量数量积”知识点基本掌握的概率;
(2)完成下面列联表,并分析是否有的把握认为基本掌握“向量数量积”知识点与使用AI作业有关
使用AI作业不使用AI作业合计
基本堂握
没有掌握
合计
附:
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解答题-问答题 | 适中 (0.65)
名校
【推荐1】2021年,辽宁省将实施新高考,2018年暑期入学的高一学生是新高考首批考生,新高考不再分文理科,采用3+3模式,其中语文、数学、外语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门参加考试(6选3),每科目满分100分.
为了应对新高考,某高中从高一年级1000名学生(其中男生550人,女生450人)中,采用分层抽样的方法从中抽取n名学生进行调查.
(1)已知抽取的n名学生中含女生45人,求n的值及抽取到的男生人数;
(2)学校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“历史”两个科目,为了了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到n名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目且只能选择一个科目),如表是根据调查结果得到的2×2列联表:
请将如表的列联表补充完整,并判断是否有95%的把握认为选择科目与性别有关?说明你的理由;
选择“物理”选择“历史”总计
男生10
女生30
总计
(3)在抽取到的45名女生中技分层抽样再抽出6名女生,了解女生对“历史”的选课意向情况,在这6名女生中再抽取3人,求这3人中选择“历史”的人数为2人的概率.
  0.05 0.01
  k 3.841 6.635
参考公式:
2019-04-27更新 | 733次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐2】在十余年的学习生活中,部分学生养成了上课转笔的习惯.某研究小组为研究转笔与学习成绩好差的关系,从全市若干所学校中随机抽取100名学生进行调查,其中有上课转笔习惯的有45人.经调查,得到这100名学生近期考试的分数的频率分布直方图.记分数在600分以上的为优秀,其余为合格.
   
(1)请完成下列22列联表.并判断能否在犯错误的概率不超过的条件下,认为成绩是否优秀与上课是否转笔有关.

上课转笔

上课不转笔

合计

合格

25

优秀

10

合计

100

(2)现采取分层抽样的方法,从这100人中抽取10人,再从这10人中随机抽取5人进行进一步调查,记抽到5人中合格的人数为,求的分布列和数学期望.
(3)若将频率视作概率,从全市所有在校学生中随机抽取20人进行调查,记20人中上课转笔的人数为的概率为,当取最大值时,求k的值.
附:,其中

k

2023-08-15更新 | 237次组卷
解答题-问答题 | 适中 (0.65)
【推荐3】北京冬季奥运会于2022年2月4日至2022年2月20日在中华人民共和国北京市和河北省张家口市联合举行.这是中国历史上第一次举办冬季奥运会,北京、张家口同为主办城市,也是中国继北京奥运会、南京青奥会之后第三次举办奥运赛事.北京冬奥组委对报名参加北京冬奥会志愿者的人员开展冬奥会志愿者的培训活动,并在培训结束后进行了一次考核.为了解这次培训活动的效果,从中随机抽取160名志愿者的考核成绩,根据这160名志愿者的考核成绩,得到的统计图表如下所示.

女志愿者考核成绩频率分布表

分组

频数

频率

4

0.050

26

0.325

a

0.3

20

m

b

0.075


若参加这次考核的志愿者考核成绩在内,则考核等级为优秀.
(1)求abm的值;
(2)分别求出这次培训考核等级为优秀的男、女志愿者人数;
(3)补全下面的2×2列联表,在犯错概率不超过0.01的条件下,能否认为考核等级是否优秀与性别有关.

优秀

非优秀

合计

男志愿者

女志愿者

合计

参考公式:,其中nabcd
参考数据:

0.10

0.05

0.010

0.001

2.706

3.841

6.635

10.828

2022-05-27更新 | 479次组卷
共计 平均难度:一般