小华和小李进行比赛,小华属于弱者,即每一局赢的概率小于,请你帮小华出出主意,A方案:一局定胜负,B方案:三局两胜,三局结束,请你判断哪种方案更有利于小华?
更新时间:2022-05-05 15:43:54
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【推荐1】为了预防某种流感扩散,某校医务室采取积极的处理方式,对感染者进行短暂隔离直到康复.假设某班级已知6位同学中有1位同学被感染,需要通过化验血液来确定被感染的同学,血液化验结果呈阳性即被感染,呈阴性即未被感染.下面是两种化验方案.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
方法甲:逐个化验,直到能确定被感染的同学为止.
方案乙:先任取3个同学,将他们的血液混在一起化验,若结果呈阳性则表明被感染同学为这3位中的1位,后再逐个化验,直到能确定被感染的同学为止;若结果呈阴性,则在另外3位同学中逐个检测.
(1)求方案甲所需化验次数等于方案乙所需化验次数的概率;
(2)表示方案甲所需化验次数,表示方案乙所需化验次数,假设每次化验的费用都相同,请从经济角度考虑哪种化验的方案最佳.
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【推荐2】已知A,B,C为三个独立事件,若事件A发生的概率是,事件B发生的概率是,事件C发生的概率是,求下列事件的概率:
(1)事件A,B,C只发生两个的概率;
(2)事件A,B,C至多发生两个的概率.
(1)事件A,B,C只发生两个的概率;
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【推荐3】为纪念中国共产党成立100周年,某学校组织党史知识竞赛,竞赛规则是:两人组成一个“组合”,进行多轮竞赛,每一轮竞赛中,一个“组合”的两人分别各答3道题,若答对的题目总数不少于5道题时,此“组合”获得20分.已知小华和小夏两人组成“华夏组合”,小华、小夏每道题答对的概率分别是和,且每道题答对与否互不影响.
(1)求“华夏组合”在一轮竞赛中获得20分的概率;
(2)若每轮竞赛互不影响,“华夏组合”期望至少要获得100分,则理论上至少要进行多少轮竞赛?
(1)求“华夏组合”在一轮竞赛中获得20分的概率;
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【推荐1】2019年泉州市农村电商发展迅猛,成为创新农产品交易方式、增加农民收入、引导农业供给侧结构性改革、促进乡村振兴的重要力量,成为乡村振兴的新引擎.2019年大学毕业的李想,选择回到家乡泉州自主创业,他在网上开了一家水果网店.2019年双十一期间,为了增加水果销量,李想设计了下面两种促销方案:方案一:购买金额每满120元,即可抽奖一次,中奖可获得20元,每次中奖的概率为(),假设每次抽奖相互独立.方案二:购买金额不低于180元时,即可优惠元,并在优惠后的基础上打九折.
(1)在促销方案一中,设每10个抽奖人次中恰有6人次中奖的概率为,求的最大值点;
(2)若促销方案二中,李想每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的八折,求的最大值;
(3)以(1)中确定的作为的值,且当取最大值时,若某位顾客一次性购买了360元,则该顾客应选择哪种促销方案?请说明理由.
(1)在促销方案一中,设每10个抽奖人次中恰有6人次中奖的概率为,求的最大值点;
(2)若促销方案二中,李想每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的八折,求的最大值;
(3)以(1)中确定的作为的值,且当取最大值时,若某位顾客一次性购买了360元,则该顾客应选择哪种促销方案?请说明理由.
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【推荐2】李浩的棋艺不如张岚,李浩每局赢张岚的概率只有0.45.假设他们下棋时各局的输赢是独立的,且只有输赢两种结果,现在他们对弈6局,计算:
(1)李浩连输6局的概率;
(2)李浩至少赢1局的概率.
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【推荐3】随着人们节能减排意识的提高以及共享单车的大范围推广,越来越多的市民在出行时愿意选择共享单车.为了研究广大市民在共享单车上的使用情况,某公司在我市随机抽取了200名用户进行调查,得到如下数据:
(1)如果认为每周使用超过3次的用户为“喜欢骑行共享单车”,请你判断能否在犯错误概率不超过0.01的前提下,认为是否“喜欢骑行共享单车”与性别有关?
(2)每周使用共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,用频率估计概率,在我市所有“骑行达人”中,随机抽取4名用户.
①求抽取的4名用户中,没有男性“骑行达人”的概率;
②为了鼓励女性用户使用共享单车,对抽出的女性“骑行达人”每人奖励200元,记奖励总金额为,求的数学期望及方差.
附表及公式:
每周使用次数 | 1次 | 2次 | 3次 | 4次 | 5次 | 6次及以上 |
男 | 8 | 6 | 6 | 14 | 16 | 60 |
女 | 12 | 10 | 8 | 8 | 12 | 40 |
合计 | 20 | 16 | 14 | 22 | 28 | 100 |
(2)每周使用共享单车6次及6次以上的用户称为“骑行达人”,用频率估计概率,在我市所有“骑行达人”中,随机抽取4名用户.
①求抽取的4名用户中,没有男性“骑行达人”的概率;
②为了鼓励女性用户使用共享单车,对抽出的女性“骑行达人”每人奖励200元,记奖励总金额为,求的数学期望及方差.
附表及公式:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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