定义两个向量组
的运算
，设
为单位向量，向量组分别为的一个排列，则
的最小值为_______ ．
的运算，设为单位向量，向量组分别为的一个排列，则的最小值为
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更新时间：2022-05-27 09:29:21
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知
，
为圆
上的两个动点，
，
是
的中点，则点的轨迹方程是______ ；若点
为直线
上一动点，则
的最小值为______ .
，为圆上的两个动点，，是的中点，则点的轨迹方程是为直线上一动点，则的最小值为
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解题方法
【推荐2】在
中，
，
．点满足
．过点的直线
分别与边
交于点
且
，
．已知点
为的外心，
，则
为______ ．
中，，．点满足．过点的直线分别与边交于点且，．已知点为的外心，，则为
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，
满足
，
，
，且
的最小值为
，则实数
的值是
的取值范围是
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名校
【推荐1】已知
中，
，
，且
的最小值为
，若为边上任意一点，则
的最小值是______ .
中，，，且的最小值为，若为边上任意一点，则的最小值是
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(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知
，若存在
，使得
与
夹角为
，且
，则
的最小值为___________ .
，若存在，使得与夹角为，且，则的最小值为
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(0.15)
名校
【推荐3】已知向量
，若对于满足
的任意向量
，都存在
，使得
恒成立，则向量的模
的最大值为________ .
，若对于满足的任意向量，都存在，使得恒成立，则向量的模的最大值为
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名校
解题方法
【推荐1】定义向量
，其中
，
，若存在实数t，使得对任意的正整数
，都有
成立，则x的最小值是______ .
，其中，，若存在实数t，使得对任意的正整数，都有成立，则x的最小值是
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名校
【推荐2】对任意两个非零的平面向量
和
，定义
，若平面向量
、
满足
，与的夹角
，且
和
都在集合
中.给出下列命题：
①若
时，则
②若
时，则
.
③若
时，则的取值个数最多为7.
④若
时，则的取值个数最多为
.
其中正确的命题序号是______ （把所有正确命题的序号都填上）
和，定义，若平面向量、满足，与的夹角，且和都在集合中.给出下列命题：①若
时，则②若
时，则.③若
时，则的取值个数最多为7.④若
时，则的取值个数最多为.其中正确的命题序号是
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，对于任意
，以及任意
，都有
，则称集合
是“凸集”，现有四个命题：
是“凸集”；
也是“凸集”；
都是“凸集”，则
也是“凸集”；
也是“凸集”．
