对于数列,若存在正整数M,同时满足如下两个条件:①对任意,都有成立;②存在,使得.则称数列为数列.
(1)若,判断数列和是否为数列,并说明理由;
(2)对于数列,存在正整数T,对一切,都有成立,求证:数列为常数列;
(3)若数列满足,求实数p的取值集合.
(1)若,判断数列和是否为数列,并说明理由;
(2)对于数列,存在正整数T,对一切,都有成立,求证:数列为常数列;
(3)若数列满足,求实数p的取值集合.
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更新时间:2022-05-26 15:56:26
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【推荐1】已知数列满足,且,.
⑴求数列的前三项,,;
⑵数列为等差数列,求实数的值;
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【推荐2】已知函数过点,且关于成中心对称.
(1)求函数的解析式;
(2)数列满足.求证:,.
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【推荐1】对于数列,若对任意,都有成立,则称数列为“有序减差数列”.设数列是递减等比数列,其前项和为,且.
(1)求数列的通项公式,并判断数列是否为“有序减差数列”;
(2)设,求的值.
(1)求数列的通项公式,并判断数列是否为“有序减差数列”;
(2)设,求的值.
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【推荐2】给定整数,对于数列定义数列如下:,,其中表示,这个数中最小的数.记.
(1)若数列为①1,0,0,1;②1,2,3,4,5,6,7,分别写出相应的数列;
(2)求证:若,则有;
(3)若,常数使得恒成立,求的最大值.
(1)若数列为①1,0,0,1;②1,2,3,4,5,6,7,分别写出相应的数列;
(2)求证:若,则有;
(3)若,常数使得恒成立,求的最大值.
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