如图，边长为2的正三角形ABC的边AC落在直线l上，AC中点与定点O重合，顶点B与定点P重合.将正三角形ABC沿直线l顺时针滚动，即先以顶点C为旋转中心顺时针旋转，当顶点B落在l上，再以顶点B为旋转中心顺时针旋转，如此继续.当
滚动到
时，顶点B运动轨迹的长度为___________ ；在滚动过程中，
的取值范围为___________ .
滚动到时，顶点B运动轨迹的长度为的取值范围为
更新时间：2022-05-29 16:54:35
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【推荐1】直四棱柱
的所有棱长均为2，
，以
为球心
为半径的球面与直四棱柱的侧面
的交线长为______ ．
的所有棱长均为2，，以为球心为半径的球面与直四棱柱的侧面的交线长为
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的棱长为1，动点
在正方体的表面上运动，且与点
的距离为
.动点的集合形成一条曲线，这条曲线在平面
上部分的形状是__________ ；此曲线的周长是_______ .
的棱长为1，动点在正方体的表面上运动，且与点的距离为.动点的集合形成一条曲线，这条曲线在平面上部分的形状是
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，
将
，再将
顺时针旋转到
，点
均在AB所在直线上，则B点运动的轨迹长度为
，第二次旋转时，边
扫过区域
图中阴影部分
的面积为
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【推荐1】已知
．则
_________ ，向量
在向量
方向上的投影向量的模为_______ ．
．则在向量方向上的投影向量的模为
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【推荐2】如图，已知正方体的棱长为4，
，
，
分别是棱
，
，
的中点，设
是该正方体表面上的一点，若
，则点的轨迹围成图形的面积是______ ；
的最大值为______ ．
的棱长为4，，，分别是棱，，的中点，设是该正方体表面上的一点，若，则点的轨迹围成图形的面积是的最大值为
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满足
，且
，则
在
方向上的投影的取值范围是
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，
满足
，
，
，则
______ .
，满足，，，则
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【推荐2】如图，O为
的外心，
，
，
为钝角，M是中点，则
____________ .
的外心，，，为钝角，M是中点，则
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