某企业员工人参加“抗疫”宣传活动,按年龄分组:第组,第组,第组,第组,第组,得到的频率分布直方图如图所示.
(1)上表是年龄的频数分布表,结合此表与频率分布直方图,求正整数、、的值;
(2)现在要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人,问:这三组应各取多少人?
(3)若同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄.
区间 | |||||
频数 |
(2)现在要从年龄较小的第、、组中用分层抽样的方法抽取人,问:这三组应各取多少人?
(3)若同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替,根据频率分布直方图估计该企业员工的平均年龄.
更新时间:2022/05/30 23:04:09
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【推荐1】到2020年,我国将全面建立起新的高考制度,新高考采用模式,其中语文、数学、英语三科为必考科目,满分各150分,另外考生还要依据想考取的高校及专业的要求,结合自己的兴趣、爱好等因素,在思想政治、历史、地理、物理、化学、生物6门科目中自选3门(6选3)参加考试,满分各100分.为了顺利迎接新高考改革,某学校采用分层抽样的方法从高一年级1000名(其中男生550名,女生450名)学生中抽取了名学生进行调查.
(1)已知抽取的名学生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下列联表.
(i)请将列联表补充完整,并判断是否有以上的把握认为选择科目与性别有关系.
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.
(1)已知抽取的名学生中有女生45名,求的值及抽取的男生的人数.
(2)该校计划在高一上学期开设选修中的“物理”和“地理”两个科目,为了解学生对这两个科目的选课情况,对在(1)的条件下抽取到的名学生进行问卷调查(假定每名学生在这两个科目中必须选择一个科目,且只能选择一个科目),得到如下列联表.
选择“物理” | 选择“地理” | 总计 | |
男生 | 10 | ||
女生 | 25 | ||
总计 |
(ii)在抽取的选择“地理”的学生中按性别分层抽样抽取6名,再从这6名学生中抽取2名,求这2名中至少有1名男生的概率.
附:,其中.
0.05 | 0.01 | |
3.841 | 6.635 |
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【推荐2】一家保险公司决定对推销员实行月标管理,按以往月销售额(单位:千元)把推销员分为、、三个层次,各层次人数如下:
(1)为了了解推销员对目标设定的意见,决定从、、三个层次中采取比例分配的分层随机抽样抽取30人进行座谈,请计算、、三个层次各应抽取多少人?
(2)确定的销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益,如果目标定得过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额(单位:千元):
14.2 15.8 17.7 19.2 22.4 18.2 16.4 21.8 15.6 24.6
23.2 19.8 12.8 13.5 16.3 11.5 13.6 14.9 15.7 16.2
17.0 17.2 17.8 18.0 18.4 20.5 21.5 22.1 24.0 24.8
公司为了使的推销员能够完成销售目标,根据这组样本数据,应将销售目标定为多少比较合理?
月销售额 | |||
人数 | 150 | 250 | 100 |
(2)确定的销售目标是否合适,直接影响到公司的经济效益,如果目标定得过高,多数推销员完不成任务,会使推销员失去信心;如果目标定得太低,将不利于挖掘推销员的工作潜力.现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额(单位:千元):
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公司为了使的推销员能够完成销售目标,根据这组样本数据,应将销售目标定为多少比较合理?
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【推荐3】第24届冬奥会于2022年2月4日至2月20日在北京举行,组委会为普及冬奥知识,面向全市征召名志愿者成立冬奥知识宣传小组,现把该小组成员按年龄分成这组,得到的频率分布直方图如图所示,已知年龄在内的人数为.
(1)求和的值,并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数(中位数精确到);
(2)若用分层抽样的方法从年龄在内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动,再从这名志愿者中随机抽取名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲,求这志愿者中至少有1人年龄在内的概率.
(1)求和的值,并估计该冬奥知识宣传小组成员年龄的中位数(中位数精确到);
(2)若用分层抽样的方法从年龄在内的志愿者中抽取名参加某社区的宣传活动,再从这名志愿者中随机抽取名志愿者去该社区的一所高中组织一次冬奥知识宣讲,求这志愿者中至少有1人年龄在内的概率.
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【推荐1】某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况,随机访问50名职工.根据这50名职工对该部门的评分,绘制频率分布直方图(如图所示),其中样本数据分组区间为:.
(1)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在的概率.
(1)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率;
(2)从评分在的受访职工中,随机抽取2人,求此2人的评分都在的概率.
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【推荐2】海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收获时各随机抽取了100个网箱,测量各箱水产品的产量(单位:kg), 其频率分布直方图如下:
附:
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
(3)根据箱产量的频率分布直方图,对两种养殖方法的优劣进行较.
附:
P(K2≥k) | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
k | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
(1)记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg”,估计A的概率;
(2)填写下面列联表,并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关:
箱产量<50kg | 箱产量≥50kg | |
旧养殖法 | ||
新养殖法 |
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【推荐3】为了提高生产效率,某企业引进一条新的生产线,现要定期对产品进行检测.每次抽取100件产品作为样本,检测新产品中的某项质量指标数,根据测量结果得到如下频率分布直方图.
(1)指标数不在和之间的产品为次等品,试估计产品为次等品的概率;
(2)技术评估可以认为,这种产品的质量指标数服从正态分布,其中近似为样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),计算值,并计算产品指标数落在内的概率.
参考数据:,则,.
(1)指标数不在和之间的产品为次等品,试估计产品为次等品的概率;
(2)技术评估可以认为,这种产品的质量指标数服从正态分布,其中近似为样本的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表),计算值,并计算产品指标数落在内的概率.
参考数据:,则,.
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【推荐1】某中学为了了解全校学生五一小长假参加实践活动的情况,抽查了100名学生,统计他们参加实践活动的时间(单位:h),绘制成频率分布直方图如图所示.估计这100名学生参加实践活动时间的众数、中位数和平均数.
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【推荐2】武汉市重点中学联合体高一年级举行了期中统一考试,随机抽取一部分学生的数学成绩分组统计如下表:
(1)求出表中m,n,M,N的值,并根据表中数据补全频率分布直方图;
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
分组 | 频数 | 频率 |
[0,30) | 2 | 0.02 |
[30,60) | 5 | 0.05 |
[60,90) | 35 | 0.35 |
[90,120) | m | n |
[120,150] | 13 | 0.13 |
合计 | M | N |
(2)请根据频率分布直方图估计这次数学成绩的样本数据的第35百分位数;
(3)命题老师在考前期待这份试卷成绩的平均分在95到105之间,请你根据频率分布直方图估计最终成绩是否符合他的期待?
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【推荐3】某校为了探索一种新的教学模式,进行了一项课题实验,乙班为实验班,甲班为对比班,甲、乙两 班均有 50 人,一年后对两班进行测试,成绩分别如表 1 和表 2 所示 (总分:150 分).
表 1
表 2
(1)现从甲班成绩位于内的试卷中抽取 9 份进行试卷分析,用什么抽样方法更合理?并写出最后的抽样结果;
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是 101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分.
表 1
成绩 | |||||
频数 | 4 | 20 | 15 | 10 | 1 |
成绩 | |||||
频数 | 1 | 11 | 23 | 13 | 2 |
(2)根据所给数据可估计在这次测试中,甲班的平均分是 101.8,请你估计乙班的平均分,并计算两班平均分相差几分.
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