已知抛物线H：
的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点.
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(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：
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的焦点为F，抛物线H上的一点M的横坐标为5，O为坐标原点..(1)求抛物线H的方程；
(2)若一直线经过抛物线H的焦点F，与抛物线H交于A，B两点，点C为直线
上的动点，求证：.
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更新时间：2022-05-31 17:38:43
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【推荐1】若抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
(1)求抛物线
的方程；(2)过点
的直线
交抛物线于
两点，点A关于
轴的对称点是
，证明：
三点共线．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】设O为坐标原点，已知
的重心恰为抛物线
的焦点F，若A，B，C三点均在E上，且
.
(1)求抛物线E的方程；
(2)若
，求
.
的重心恰为抛物线的焦点F，若A，B，C三点均在E上，且.(1)求抛物线E的方程；
(2)若
，求.
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，开口向右，焦点为
的纵坐标为4，且
.
作直线
两点，判断以
为直径的圆是否过原点
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于 两点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若平行于
的直线与抛物线相切于点
，求
的面积.
的焦点为，若过点且斜率为1的直线与抛物线交于 两点，且. （1）求抛物线
的方程；（2）若平行于
的直线与抛物线相切于点，求的面积.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：上一点
到焦点F的距离为2．
(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
上一点到焦点F的距离为2．(1)求实数p的值；
(2)若直线l过C的焦点，与抛物线交于A，B两点，且
，求直线l的方程．
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的焦点作倾斜角为
的直线l，交抛物线于A、B两点
求：
被抛物线截得的弦长
；
线段AB的中点到直线
的距离．
