过抛物线
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设
、
，已知
，
，则（ ）
的焦点F的直线l与C交于A，B两点，设、，已知，，则（ ）A．若直线l垂直于x轴，则 | B． |
C．若P为C上的动点，则 的最小值为5 | D．若点N在以AB为直径的圆上，则直线l的斜率为2 |
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（已下线）第22讲 抛物线中的5种最值问题-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考向34 抛物线（重点）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程福建省厦门集美中学2022届高三下学期适应性考试（最后一卷）数学试题
更新时间：2022-06-02 22:33:06
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】抛物线
：
的焦点为
，
为其上一动点，设直线
与抛物线相交于
，
两点，点
，下列结论正确的是（ ）
：的焦点为，为其上一动点，设直线与抛物线相交于，两点，点，下列结论正确的是（ ）| A．的最小值为3 |
B．抛物线上的动点到点 的距离最小值为3 |
C．不存在直线，使得，两点关于 对称 |
D．若直线 过焦点，则 （ 为坐标原点）的面积的最大值为2 |
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适中
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解题方法
【推荐2】设抛物线C：
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，
为定点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，为定点，则下列结论正确的是（ ）A．准线l的方程是 | B． 的最大值为2 |
C． 的最小值为7 | D．以线段 为直径的圆与y轴相切 |
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上有异于M，N的动点A，过点A作垂直于y轴的直线l与抛物线E相交于点B，则下列说法中正确的是（
【推荐1】已知过抛物线
的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为
、
，线段
的中点为，则下列叙述正确的是（ ）
的焦点的直线与抛物线交于点、，若、两点在准线上的射影分别为、，线段的中点为，则下列叙述正确的是（ ）A． | B．四边形 的面积等于 |
C． | D．直线AC与抛物线相交 |
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多选题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的焦点为F，准线与x轴的交点为M，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（点A在第一象限），过A，B点作准线的垂线，垂足分别为
．设直线l的倾斜角为
，当
时，
．则下列说法正确的是（ ）
的焦点为F，准线与x轴的交点为M，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点（点A在第一象限），过A，B点作准线的垂线，垂足分别为．设直线l的倾斜角为，当时，．则下列说法正确的是（ ）A． 有可能为直角 |
B． |
C．Q为抛物线C上一个动点，为定点， 的最小值为 |
D．过F点作倾斜角的角平分线FP交抛物线C于P点（点P在第一象限），则存在，使 |
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的距离比到直线
的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（
，则
的最小值为5
，则
上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为
多选题
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名校
解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，
，
是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）
的焦点为，，是抛物线上两点，下列结论正确的是（ ）A． 的最小值为2 |
B．若 ，则线段的中点到 轴的距离为6 |
C．若 ，则 的最小值为8 |
D．若是圆 上一动点，则 的最小值为4 |
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多选题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线C：的焦点为，
是抛物线上一个动点，点
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点为，是抛物线上一个动点，点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 |
| B．过点与抛物线有唯一公共点的直线有2条 |
C． 的最小值为 |
| D．抛物线C：通径为4 |
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的焦点为F，
，则
，且
，则
，则
，则
的最小值为
多选题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知直线
和抛物线
交于、两点，直线
、
（为坐标原点）的斜率分别为
、
，若
，则（ ）
和抛物线交于、两点，直线、（为坐标原点）的斜率分别为、，若，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线
的顶点为，准线为
，焦点为，过作直线交抛物线于
两点（在的左边），则（ ）
的顶点为，准线为，焦点为，过作直线交抛物线于两点（在的左边），则（ ）A． |
B．若直线经过点 ，则 |
| C．线段的最小值为2 |
D．若 ，则直线的斜率为 |
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的准线经过点
，过
，
，直线
，
两点，则下列结论正确的是（
的最小值为16
的面积的最小值为64
