因函数
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．
(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在
上是增函数．
(2)已知
，
，利用上述性质，求函数
的单调区间和值域；
(3)对于（2）中的函数和函数
，若对任意
，总存在
，使得
成立，求实数
的取值范围．
的图像形状象对勾，我们称形如“”的函数为“对勾函数”．(1)证明对勾函数具有性质：在
上是减函数，在上是增函数．(2)已知
，，利用上述性质，求函数的单调区间和值域；(3)对于（2）中的函数
和函数，若对任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．
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更新时间：2022-06-05 07:16:36
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【推荐1】已知
（
是常数）为幂函数，且在第一象限单调递增．
（1）求的表达式；
（2）讨论函数
在
上的单调性,并证之．
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(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)证明：函数
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上是增函数；
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【推荐1】已知函数
的定义域为
.
(1)根据单调性的定义，证明在上是增函数；
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是
上的减函数，且不等式
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上恒成立，求实数
的取值范围.
的定义域为.(1)根据单调性的定义，证明
在上是增函数；(2)若函数
是上的减函数，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
．
(1)求
．
(2)求证：函数在
上是单调减函数．
(3)求函数在
上的值域．
．(1)求
．(2)求证：函数
在上是单调减函数．(3)求函数
在上的值域．
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，
.
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为奇函数.
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（2）判断函数的单调性；
（3）求不等式
的解集.
为奇函数.（1）求实数
的值；（2）判断函数
的单调性；（3）求不等式
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的单调性，并证明你的结论．
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.
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，的值：(2)若
，，请写出的最大值；
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恒成立，求
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使得
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．
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(2)若当
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在上的解析式；(2)若当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．
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