【推荐1】某驾校对最近一年考驾照通过的情况进行了分析，在随机抽取的200名拿到驾照的学员中，包括女学员80名，没有补考经历的女学员有60名，男学员有补考经历的占.
(1)根据条件填写下列列联表，并分析能否有的把握认为是否有补考经历与性别有关？

	没有补考经历	有补考经历	合计
男学员（单位：人）
女学员（单位：人）
合计			200

(2)在通过考试的学员中，随机抽查了20名学员，其科目三补考次数如下（最多只能补考4次）：

补考次数	0	1	2	3	4
人数	10	5	1	3	1

求这20名学员补考次数的平均数与方差.
参考公式：，.
参考数据：

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05
	0.455	0.780	1.323	2.072	2.706	3.841

【推荐2】某研究小组为了研究某品牌智能手机在正常使用情况下的电池供电时间，分别从该品牌手机的甲、乙两种型号中各选取部进行测试，其结果如下：

甲种手机供电时间（小时）
乙种手机供电时间（小时）

(1)求甲、乙两种手机供电时间的平均值与方差，并判断哪种手机电池质量好；
(2)为了进一步研究乙种手机的电池性能，从上述部乙种手机中随机抽取部，记所抽部手机供电时间不小于小时的个数为，求的分布列和数学期望.

【推荐3】某工厂36名工人年龄数据如下表：

工人编号   年龄	工人编号   年龄	工人编号   年龄	工人编号   年龄
1                 40 2                 44 3                 40 4                 41 5                 33 6                 40 7                 45 8                 42 9                 43	10               36 11               31 12               38 13               39 14               43 15               45 16               39 17               38 18               36	19               27 20               43 21               41 22               37 23               34 24               42 25               37 26               44 27               42	28               34 29               39 30               43 31               38 32               42 33               53 34               37 45               49 36               39

(1)用系统抽样法从36名工人中抽取容量为9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为44，列出样本的年龄数据；
(2)计算（1）中样本的均值和方差；
(3)36名工人中年龄在和之间有多少人？所占的百分比是多少（精确到）？

【推荐1】为调查野生动物保护地某种野生动物的数量，将保护地分成面积相近的300个地块，并设计两种抽样方案．
方案一：在该地区应用简单随机抽样的方法抽取30个作为样本区，依据抽样数据计算得到相应的相关系数；
方案二：在该地区应用分层抽样的方法抽取30个作为样本区，调查得到样本数据，其中和分别表示第i个样区的植物覆盖面积（单位：公顷）和这种野生动物的数量，并计算得，，，，．
(1)求该地区这种野生动物数量的估计值（这种野生动物数量的估计值等于样区这种野生动物数量的平均数乘以地块数）；
(2)求方案二抽取的样本的相关系数r（精确到0.01），并判定哪种抽样方法更能准确地估计这种野生动物的数量．
附：若相关系数则相关性很强，的值越大相关性越强．

【推荐2】某杂志社近9年来的纸质广告收入（单位：千万元）如表所示：

年份	2012	2013	2014	2015	2016	2017	2018	2019	2020
时间代号	1	2	3	4	5	6	7	8	9
纸质广告收入	2	2.2	2.5	2.6	3	2.4	2.2	2	1.8

（1）根据2012年至2020年的数据，求与之间的线性相关系数（精确到0.001）.
（2）根据2016年至2020年的数据，求与之间的线性相关系数（精确到0.001）.
（3）如果要用回归直线方程预测该杂志社2021年的纸质广告收入，现在有两个方案，方案一：选取这9年的数据进行预测，方案二：选取后5年的数据进行预测.请你从实际生活背景以及线性相关性的角度分析哪个方案更合适.（当时认为两个变量有很强的线性相关关系.）

【推荐3】炼钢是一个氧化降碳的过程，钢水含碳量的多少直接影响冶炼时间的长短，必须掌握钢水含碳量和冶炼时间的关系．如果已测得炉料溶化完毕时钢水的含碳量x与冶炼时间y(从炉料溶化完毕到出钢的时间)的一组数据，如表所示：

x(0.01%)	104	180	190	177	147	134	150	191	204	121
y/min	100	200	210	185	155	135	170	205	235	125

(1)y与x是否具有线性相关关系？
(2)如果y与x具有线性相关关系，求回归直线方程．
(3)预报当钢水含碳量为160个0.01%时，应冶炼多少分钟？
参考公式： 　，
线性回归方程

【推荐1】“大众创业，万众创新”是李克强总理在本届政府工作报告中向全国人民发出的口号.某生产企业积极响应号召，大力研发新产品.为了对新研发的一批产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到一组销售数据，如下表所示：

试销单价x(元)	4	5	6	7	8	9
产品销量y(件)	q	84	83	80	75	68

已知.
(1)求出的值；
(2)已知变量，具有线性相关关系，求产品销量（件）关于试销单价（元）的线性回归方程；
(3)用表示用正确的线性回归方程得到的与对应的产品销量的估计值.当销售数据的残差的绝对值时，则将销售数据称为一个“好数据”.现从6个销售数据中任取2个，求抽取的2个销售数据中至少有1个是“好数据”的概率.

【推荐2】中石化集团通过与安哥拉国家石油公司合作，获得了安哥拉深海油田区块的开采权，集团在某些区块随机初步勘探了部分旧井，取得了地质资料.进入全面勘探时期后集团按网络点来布置井位来进行全面勘探.由于勘探一口井的费用很高，如果新设计的井位与原有井位重合或接近，便利用旧井的地质资料，不必打这口新井，以节约勘探费用.勘探初期数据资料见下表：

井位	1	2	3	4	5	6
坐标
钻探深度	2	4	5	6	8	10
出油量	40	70	110	90	160	205

（1）若16号旧井位置满足线性分布，借助前5组数据所求得的回归直线方程为，且，求，并估计的预报值；
（2）现准备勘探新井7（1，25），若通过，1，3，5，7号井计算出的，的值与（1）中，的值的差不超过10%，则使用位置最接近的旧井，否则在新位置打井，请判断可否使用旧井？（注：其中的计算结果用四舍五入法保留一位小数）
参考数据：
参考公式：

【推荐3】2021年春季某流感病毒爆发期间，某学校从2021年2月1日到2月5日患病人数见下表：

第x天	1	2	3	4	5
患病人数y（人）	3	5	9	m	19

若在一定时间内，该学校患病人数y与天数x具有线性相关关系，已知线性回归方程恒过定点.
(1)求m的值和线性回归方程；
(2)预测该学校2月几日始“单日患病人数突破40人”.
参考公式：，，，为样本平均值.