在直角坐标系
中，曲线
的参数方程是
（
为参数）．以原点
为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线和曲线除极点外的交点的极坐标
；
(2)若
，
分别为曲线和上的异于极点的两点，且
，求
面积的最大值．
中，曲线的参数方程是（为参数）．以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求曲线
和曲线除极点外的交点的极坐标；(2)若
，分别为曲线和上的异于极点的两点，且，求面积的最大值．
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更新时间：2022-06-07 08:32:49
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
真题
名校
【推荐1】在极坐标系中，已知两点
，直线l的方程为
.
（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线l的距离.
，直线l的方程为.（1）求A，B两点间的距离；
（2）求点B到直线l的距离.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】在极坐标系中，圆
的方程为
，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
（1）求圆在直角坐标系下的标准方程；
（2）直线
的极坐标方程是
，射线
与圆C的交点为，
，与直线的交点为
，求线段
的长.
的方程为，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.（1）求圆
在直角坐标系下的标准方程；（2）直线
的极坐标方程是，射线与圆C的交点为，，与直线的交点为，求线段 的长.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
为上的动点，点满足
，设点的轨迹为曲线，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程；
(2)直线
（
，
），与曲线交于点（不同于原点），与曲线：
交于点（不同于原点），求
的最大值.
中，曲线的参数方程为为上的动点，点满足，设点的轨迹为曲线，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)写出曲线
的极坐标方程；(2)直线
（，），与曲线交于点（不同于原点），与曲线：交于点（不同于原点），求的最大值.
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适中
(0.65)
【推荐1】在直角坐标系中，直线的参数方程为
（
为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）把曲线向下平移
个单位，然后各点横坐标变为原来的
倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
中，直线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求
的普通方程和的直角坐标方程；（2）把曲线
向下平移个单位，然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线（纵坐标不变），设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，是曲线上一点.
(1)求出曲线的直角坐标方程，并说明是哪一种曲线；
(2)设点的直角坐标为
，求
的取值范围.
轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，是曲线上一点.(1)求出曲线
的直角坐标方程，并说明是哪一种曲线；(2)设点
的直角坐标为，求的取值范围.
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适中
(0.65)
【推荐3】在平面直角坐标系中，曲线C满足参数方程为
（
为参数）．以坐标原点为极点，
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线C和直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线C交于A，B两点，且
，求实数m的值．
中，曲线C满足参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线C和直线
的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线C交于A，B两点，且，求实数m的值．
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(0.65)
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【推荐1】在直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（为参数，
），在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线
，
的极坐标方程为
，
.
（1）判断，的位置关系，并说明理由；
（2）若
，分别与，交于
，
两点，求
.
中，曲线的参数方程为（为参数，），在以为原点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，的极坐标方程为，.（1）判断
，的位置关系，并说明理由；（2）若
，分别与，交于，两点，求.
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适中
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【推荐2】在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为
（
为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
，
.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若直线
与直线
交于点，与曲线交于
两点，且
，求实数
的值.
中，曲线的参数方程为（为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线，.（1）求曲线
的极坐标方程；（2）若直线
与直线交于点，与曲线交于两点，且，求实数的值.
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（
的最小值．
解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知曲线C的参数方程为
（为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为
，
.直线l过点P且倾斜角为
.
（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程.
（2）已知直线l与x轴，y轴分别交于
，求证：
为定值.
（为参数），P是曲线C上的点且对应的参数为，.直线l过点P且倾斜角为.（1）求曲线C的普通方程和直线l的参数方程.
（2）已知直线l与x轴，y轴分别交于
，求证：为定值.
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适中
(0.65)
【推荐2】在平面直角坐标系中，直线的参数方程为
（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于两点，求
.
中，直线的参数方程为（为参数）.在以原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为. (1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)若直线
与曲线交于两点，求.
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适中
(0.65)
【推荐3】在直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：
，直线的参数方程为：
（为参数）.直线与曲线分别交于，两点.
（1）写出曲线和直线的普通方程；
（2）若点
，求
的值.
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线：，直线的参数方程为：（为参数）.直线与曲线分别交于，两点.（1）写出曲线
和直线的普通方程；（2）若点
，求的值.
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