在直角坐标系中,曲线的参数方程是(为参数).以原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和曲线除极点外的交点的极坐标;
(2)若,分别为曲线和上的异于极点的两点,且,求面积的最大值.
(1)求曲线和曲线除极点外的交点的极坐标;
(2)若,分别为曲线和上的异于极点的两点,且,求面积的最大值.
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更新时间:2022-06-07 08:32:49
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【推荐1】在极坐标系中,已知两点,直线l的方程为.
(1)求A,B两点间的距离;
(2)求点B到直线l的距离.
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【推荐2】在极坐标系中,圆的方程为,以极点为原点,极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系.
(1)求圆在直角坐标系下的标准方程;
(2)直线的极坐标方程是,射线与圆C的交点为,,与直线的交点为,求线段 的长.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为上的动点,点满足,设点的轨迹为曲线,以为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线的极坐标方程;
(2)直线(,),与曲线交于点(不同于原点),与曲线:交于点(不同于原点),求的最大值.
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【推荐1】在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),以为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)求的普通方程和的直角坐标方程;
(2)把曲线向下平移个单位,然后各点横坐标变为原来的倍得到曲线(纵坐标不变),设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最小值.
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【推荐2】在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,是曲线上一点.
(1)求出曲线的直角坐标方程,并说明是哪一种曲线;
(2)设点的直角坐标为,求的取值范围.
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【推荐3】在平面直角坐标系中,曲线C满足参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为.
(1)求曲线C和直线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线C交于A,B两点,且,求实数m的值.
(1)求曲线C和直线的直角坐标方程;
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【推荐1】在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数,),在以为原点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,的极坐标方程为,.
(1)判断,的位置关系,并说明理由;
(2)若,分别与,交于,两点,求.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),在以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线,.
(1)求曲线的极坐标方程;
(2)若直线与直线交于点,与曲线交于两点,且,求实数的值.
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(2)若直线与直线交于点,与曲线交于两点,且,求实数的值.
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【推荐1】已知曲线C的参数方程为(为参数),P是曲线C上的点且对应的参数为,.直线l过点P且倾斜角为.
(1)求曲线C的普通方程和直线l的参数方程.
(2)已知直线l与x轴,y轴分别交于,求证:为定值.
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【推荐2】在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数).在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线交于两点,求.
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【推荐3】在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线:,直线的参数方程为:(为参数).直线与曲线分别交于,两点.
(1)写出曲线和直线的普通方程;
(2)若点,求的值.
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(2)若点,求的值.
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